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| Aufgabe | Gegebn sind zwei sich schneidene Geraden.
Beide liegen in einer Ebene.Bestimmen sie für die Ebene eine in Normalform!
x= [mm] \vektor{2 \\ 5 \\ 1} [/mm] + t [mm] \vektor{9 \\ 5 \\ 7}
[/mm]
und x= [mm] \vektor{2 \\ 5 \\ 1} [/mm] + t [mm] \vektor{8 \\ -2 \\ 3} [/mm] |
Kann mir einer bei dieser Aufgabe vielleicht man einen Ansatz geben??
Also nur die erste Gleichung oder die Schritte wie ich das rechnen soll..?!
Danke schön!
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Sa 13.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo KleineBlume!
Die beiden Richtungsvektoren der beiden Geraden sind auch die Richtungsvektoren der gesuchten Ebene. Du musst für die Normalenform also einen Normalenvektor bestimmen, der auf beide Richtungsvektoren senkrecht steht (Stichwort:  Skalarprodukt oderr alternativ Vektorprodukt).
Dann mit einem Punkt der Ebene in die Normalenform einsetzen:
$E \ : \ [mm] \vec{n}*\left[ \ \vec{x}-\vec{p} \ \right] [/mm] \ = \ 0$
Gruß
Loddar
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Hallo!
Danke für deine schnelle Antwort: Brett vorm Kopf!Ich werd das schnell mal durchrechnen!
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also muss ich nun die vektoren [mm] \vektor{9 \\ 5 \\ 7} [/mm] und [mm] \vektor{8 \\ -2 \\ 3}
[/mm]
achten??
Aber wie find ich denn die Vektor der zu BEIDEN orthogonal steht??
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[mm] \vektor{9 \\ 5\\ 7} [/mm] * [mm] \vektor{n1 \\ n2\\ n3}=0
[/mm]
[mm] \vektor{8 \\ -2\\ 3} [/mm] * [mm] \vektor{n1 \\ n2\\ n3}=0
[/mm]
und dann ein LGS machen??!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:28 Sa 13.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo kleineBlume!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") So geht's ...
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 Sa 13.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo KleineBlume!
Entweder bildest du nun das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) dieser beiden Vektroen.
Oder Du bildest ein Gleichunggsystem aus:
[mm]\vektor{9 \\ 5 \\ 7} *\vektor{x\\y\\z} \ = \ 0[/mm] und [mm]\vektor{8 \\ -2 \\ 3}*\vektor{x\\y\\z} \ = \ 0[/mm]
Gruß
Loddar
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