E(Y),Var(Y) < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Sei X binomialverteilt mit den Parametern $n=20$ und [mm] $p=\frac{2}{3}$.
[/mm]
Sei $Y=-3X+5$. Berechne E(Y) und Var(Y). |
Hallo,
$E(Y)= E(-3X+5)=-3E(X)+5$
X binomialverteilt, also [mm] $E(X)=n*p=20*\frac{2}{3}=\frac{40}{3}$
[/mm]
also, [mm] $-3*\frac{40}{3}+5=-35$
[/mm]
richtig?
[mm] $Var(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2$ [/mm] und hier komme ich nicht weiter. Wie berechne ich [mm] $Y^2$ [/mm] und [mm] $E(Y)^2$
[/mm]
wenn es die Varianz von X wäre es ja [mm] $\frac{40}{9}$ [/mm] oder
|
|
| |
|
Danke.
Also $ [mm] V(Y)=V(aX+b)=a^2\cdot{}V(X)=(-3)^2*\frac{40}{9}=40 [/mm] $
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Danke.
>
> Also [mm]V(Y)=V(aX+b)=a^2\cdot{}V(X)=(-3)^2*\frac{40}{9}=40[/mm]
>
Exakt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß, Diophant
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
größeres Unterfangen