E-Funktion lösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:22 Do 18.10.2012 | | Autor: | andy21 |
| Aufgabe | Eine zum Zeitpunkt t=0min aus einem Kühlbehälter entnommene Probe erwärmt sich nach der Formel
[mm] \delta [/mm] = 20 * (1 - [mm] 0,7*e^{-\bruch{t}{15}})
[/mm]
auf die Raumtemperatur 20°C.
a) Bestimme die Zeitdauer t, bis die Temperatur der Probe auf 12°C angestiegen ist.
b) Wie groß war die ursprüngliche Temperatur im Kühlbehälter? |
Hallo,
ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr kurz einen Blick auf meine "Lösungen" werfen könntet. Mich irritieren irgendwie die 20°C!?
Ich nehme jetzt an das [mm] \delta [/mm] = 12°C sein soll; anders kann ich es mir nicht vorstellen, dann würde a) ergeben:
12°C = 20 [mm] (1-0,7*e^{-\bruch{t}{15}})
[/mm]
[mm] \bruch{-0,4}{-0,7} [/mm] = [mm] e^{-\bruch{t}{15}}
[/mm]
t = 8,39 min
für b) kann ich jetzt nur für t=0 setzen weil sie da ja noch im Kühlregal war; also
[mm] \delta [/mm] = 20*(1-0,7*1)
[mm] \delta [/mm] = 6°C
Sind diese Lösungen korrekt und wenn nicht, was soll ich da anders machen, mir ist kein anderer Lösungsweg eingefallen...
Vielen Dank,
Andy
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Do 18.10.2012 | | Autor: | pits |
Hallo andy21,
für mich sieht das richtig aus. Bei Aufgabe a) kann man zur Sicherheit die Zeit nochmal in die Ausgangsgleichung einsetzen und gucken, ob 12° herauskommt.
Bei b) ist 6° doch eine plausible Temperatur für einen Kühlschrank.
Jedenfalls hast du alle Zahlen an den richtigen Stellen eingesetzt, dann werden die Ergebnisse wohl stimmen. Die 6° kann man ja auch gut im Kopf überprüfen, die [mm] $t\approx [/mm] 8 $ schaffe ich gerade nicht im Kopf.
Gruß
pits
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Do 18.10.2012 | | Autor: | andy21 |
Vielen Dank, das ist ja wahnsinnig schnell gegangen. Ich hab gerade noch ein Problem mit einer Aufgabe, vl könntest du da auch kurz drüber schauen?! Ich stell sie noch einmal extra rein.
Vielen Dank!
|
|
|
|
