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Abend !
(ist eine Frage aus der Elektrodynamik)
Es gilt [mm] :E=-grad\phi
[/mm]
E kann eindeutig bestimmt werden bei gegebenem [mm] \phi.
[/mm]
Warum ist die Umkehrung falsch ?
[mm] \phi [/mm] ist bei gegebenem E um einen konstanten Wert unbestimmt <-? Sicher irgendwie wegen dem Gradienten..
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:17 Sa 05.01.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Abend !
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> (ist eine Frage aus der Elektrodynamik)
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> Es gilt [mm]:E=-grad\phi[/mm]
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> E kann eindeutig bestimmt werden bei gegebenem [mm]\phi.[/mm]
> Warum ist die Umkehrung falsch ?
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> [mm]\phi[/mm] ist bei gegebenem E um einen konstanten Wert
> unbestimmt <-? Sicher irgendwie wegen dem Gradienten..
[mm]\phi[/mm] ist tatsächlich nur bis auf einen konstanten Summanden bestimmt, denn messbar ist nur die Ableitung E.
Das ist aber nicht der Grund: Nicht jedes elektrische Feld ist ein Potenzialfeld; nur rotationsfreie elektrische Felder lassen sich als Gradient eines Potentials schreiben. Ein Gegenbeispiel ist ein ![[]](/images/popup.gif) Wirbelfeld, wie es durch ein sich änderndes magnetisches Feld induziert wird.
Viele Grüße
Rainer
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![[]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/7/75/Elektromagnetische_Induktion.svg){kind=small}
Wirbelfeld