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Moin Leute,
Worin besteht der Unterschied zwischen einer Sigma-Algebra und eines Dynkin-Systems. Vielleicht kann mir jemand es kurz anhand eines Beispiels erläutern.
Liebe Grüße zahlenfreund :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:40 Sa 24.01.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo zahlenfreund!
> Worin besteht der Unterschied zwischen einer Sigma-Algebra und eines Dynkin-Systems.
Per Definitionem ist doch der Unterschied offensichtlich.
> Vielleicht kann mir jemand es kurz anhand eines Beispiels erläutern.
Mach dir folgendes klar: Jede Sigma-Algebra ist ein Dynkin-
System. Die Rückrichtung gilt nicht. (Für die Rückrichtung
wird noch eine weitere Eigenschaft gefordert (Welche?)).
Sei [mm] \Omega=\{1,2,3,4\}. [/mm] Zeige, dass das Mengensystem
[mm] \mathcal{X}=\{\emptyset,\{1,2\},\{1,3\},\{2,4\},\{3,4\},\Omega\}
[/mm]
ein Dynkin-System, aber keine Sigma-Algebra ist.
Gruß
DieAcht
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