Durchbiegung < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Mi 13.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo und guten Abend
[mm] A_s [/mm] = 3000 mm2
Es = 205 000 N/mm2
Der Dozent hat unser folgende Frage am Schluss des Unterrichts gestellt:
Wieviel länger muss Stab 1 eingebaut werden, damit die Durchbiegung gerade 0 ist.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun stehe ich gerade ziemlich an.
Wa sebwirkt eigentlich der längere Stab? Kommt es sozusagen zu einer Überhöhung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
oder durch diesen längeren Stab kommt es zu einer zusätzlichen Druckkraft? Also im Stab 1 habe ich eine Normaldruckrkaft von -300kN, dieser muss ich dann eifnach noch jene Druckrkaft durch den längeren Stab dazuzählen?
oder der Term [mm] \delta_v [/mm] muss 0 sein?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun ich habe mal die verschiebung ausgerechnet, die man erhält, wenn kein längerer Stab eingebaut wird. (habe das mittels einer Tabelle gelöst, um die Fehelrquelle zu reduzieren
[mm] \summe \overline{N} [/mm] *N * l = 5900
[mm] \delta_v [/mm] = [mm] \bruch{1}{E * A} [/mm] * [mm] \summe \overline{N} [/mm] *N * l = [mm] \bruch{1}{205 000 * 3000} [/mm] * 5900kN = 9.6mm
Damit ja hier ' rauskommt, müsste die Zahl im Zähler anstelle der 5900kN [mm] \to [/mm] 0 sein.
Doch das kann ich ja gar nicht? Denn [mm] \overline{N} [/mm] *N * l gibt ja immer ein positives Vorzeichen, unabhängig ob Druck oder Zug.
Ich würde mal sagen:
-5900 = [mm] \summe \overline{N} [/mm] *N * l
Ich bin echt zu blöd....Eben geht ja nicht ein negatives Vorzeichen...
-5900 * [mm] 10^3 [/mm] Nm = [mm] \overline{N} [/mm] *N * l
[mm] -5900*10^3 [/mm] Nm = [mm] \overline{N} [/mm] *(-300kN) *2.00m
[mm] \overline{N} [/mm] = 9.83N...antürlcih stimmt das hinten und vorne nicht....
Druckkraft = [mm] \varepsilon [/mm] * E * A
Danke für die Hilfe
gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:28 Do 14.10.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Leider finde ich die Aufgabenstellung sehr dürftig und unpräzise gestellt.
Es geht ja schon los: welche Verformung? Ich unterstelle jetzt mal, dass es nur um die vertikale Verschiebung [mm]\delta_v[/mm] geht.
Wenn der Stab 1 länger ausgeführt werden soll, "drückt" sich der Rest des Fachwerkes hoch:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich würde hier dann auch rein geometrisch vorgehen und die Stablängenänderung mit der entsprechenden Druckkraft vernachlässigen.
Für welchen Winkel zur Horizontalen ergibt sich gerade die bereits berechnete Verformung [mm]\delta_v[/mm] nach oben?
Dies ist eine Näherung (aber in meinen Augen absolut vertretbar), zumal auch der Winkel zwischen den Stäben 1 und 2 nicht mehr exakt 180° beträgt.
Gruß
Loddar
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Gute Idee.
