www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Dualzahlen und Binomialkoeff.
Dualzahlen und Binomialkoeff. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Dualzahlen und Binomialkoeff.: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:24 So 18.03.2007
Autor: in.flames

Aufgabe
Dualzahlen der Länge 8 spielen in der Informatik eine bedeutende Rolle. Wie viele Dualzahlen der Länge 8 mit genau 0 (1; 2; 3; ...) Einsen gibt es? Wie viele Dualzahlen der Länge 8 gibt es insgesamt?

Zu der ersten Fragestellung:

Da die Länge der Dualzahl immer 8 betragen muss, muss folgendes gerechnet werden: [mm] \vektor{8 \\ x}=y [/mm]

x ist die Zahl der Einsen (1; 2; 3; ...)

So würde das Ergebnis der Aufgabe also lauten:

[mm] \vektor{8 \\ 0}=1 [/mm]
[mm] \vektor{8 \\ 1}=8 [/mm]
[mm] \vektor{8 \\ 2}=28 [/mm]
[mm] \vektor{8 \\ 3}=56 [/mm]

...usw...usw...usw

Zu der zweiten Fragestellung:

Es gibt 2 Zahlen-Möglichkeiten (1 oder 0) und 8 Möglichkeiten diese Zahlen einzusetzen, also:

[mm] \vektor{8 \\ 2}=28 [/mm]

Meine Frage:
Sind meine Rechnungen richtig; insbesondere bei der zweiten Fragestellung, da bin ich mir unsicher, danke.




        
Bezug
Dualzahlen und Binomialkoeff.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 So 18.03.2007
Autor: M.Rex

Hallo

> Dualzahlen der Länge 8 spielen in der Informatik eine
> bedeutende Rolle. Wie viele Dualzahlen der Länge 8 mit
> genau 0 (1; 2; 3; ...) Einsen gibt es? Wie viele Dualzahlen
> der Länge 8 gibt es insgesamt?
>  Zu der ersten Fragestellung:
>  
> Da die Länge der Dualzahl immer 8 betragen muss, muss
> folgendes gerechnet werden: [mm]\vektor{8 \\ x}=y[/mm]
>  
> x ist die Zahl der Einsen (1; 2; 3; ...)
>  
> So würde das Ergebnis der Aufgabe also lauten:
>  
> [mm]\vektor{8 \\ 0}=1[/mm]
> [mm]\vektor{8 \\ 1}=8[/mm]
>  [mm]\vektor{8 \\ 2}=28[/mm]
> [mm]\vektor{8 \\ 3}=56[/mm]
>  
> ...usw...usw...usw

Korrekt [daumenhoch]

>  
> Zu der zweiten Fragestellung:
>  
> Es gibt 2 Zahlen-Möglichkeiten (1 oder 0) und 8
> Möglichkeiten diese Zahlen einzusetzen, also:
>  
> [mm]\vektor{8 \\ 2}=28[/mm]
>  

Nicht ganz:

Es gibt für die erste Stelle 2 Möglichkeiten (0 und1, für die Zweite auch usw.

Macht: [mm] \underbrace{2*2*...*2}_{8-mal}=2^{8}=256 [/mm] Möglichkeiten.


Marius
Bezug
                
Bezug
Dualzahlen und Binomialkoeff.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:14 So 18.03.2007
Autor: in.flames

Okay, vielen Dank. Die letzte Aufgabe ist also nicht mit Binomialkoeffizenten zu lösen...sondern viel einfacher, umso besser...


gruss
Maiko
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]