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Dreifachintegral: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:53 So 01.04.2012
Autor: mike1988

Aufgabe
Berechnen Sie das Volumen innerhalb der Sphäre [mm] x^2+y^2+z^2 [/mm] = 16 und außerhalb des Zylinders [mm] x^2+y^2=4 [/mm] (POLARKOORDINATEN!!)

Hallo! Stehe irgendwie gerade ziemlich auf der Leitung!

Das Volumen der Sphäre (=Kugel) habe ich mittels Polarkoordinaten errechnet [mm] (\bruch{256*\pi}{3}! [/mm]

Den Zylinder in Polarkoordinaten umwandeln ist nun auch nicht das Problem! Nur wie bekomme ich bitte die Werte (Grenzen) für z?? [mm] x^2+y^2=4 [/mm] beschreibt mir ja eigentlich einen Kreis in der x-y-Ebene! Wie gelange ich den nun zu der Höhe des Zylinders??

besten Dank für eure Hilfe!

Mfg

        
Bezug
Dreifachintegral: Radius der Kugel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:00 So 01.04.2012
Autor: Infinit

Hallo mike1988,
das Volumen der Kugel hast Du richtig berechnet. Wenn der Radius dieser Kugel gleich 4 ist, und das ist ja wohl so, und du trägst diesen Radius in z-Richtung auf, wie groß ist dann der minimale und der maximale z-Wert?
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                
Bezug
Dreifachintegral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:03 So 01.04.2012
Autor: mike1988

Ach! So einfach kann es teilweise sein! Habe zu kompliziert gedacht!

Natürlich folgt daraus: -4 [mm] \le [/mm] z [mm] \le [/mm] 4

Besten Dank für die schnelle Antwort!

Lg

Bezug
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