Dreiecksungleichung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:01 Sa 19.04.2008 | | Autor: | CON40 |
| Aufgabe | Hallo,
ich bin gerade dabei eine Aufgabe mit Lagrange Restglied zu lösen und bin sozusagen kurz vor dem Ende, jetzt steht nur noch eine Frage mit der Dreicksungleichung und ich wollte fragen ob gilt:
wichtig: x,t element (-1/2,1) und n>s
[mm] [mm] \bruch{1}{\left| 1+tx \right|^n^+^1^-^s} \le \bruch{1}{(\left| 1\right|+\left|tx \right|)^n^+^1^-^s}[/mm] [mm]
Wäre über eine Antwort sehr erfreut!Gruß |
Gilt das nach der Dreiecksungleichung ode rüberhaupt??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Sa 19.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Generell gilt, nach der Dreiecksungleichung:
[mm] |1+tx|\le|1|+|tx|
[/mm]
Somit auch
[mm] |1+tx|^{n+1-s}\le(|1|+|tx|)^{n+1-s}
[/mm]
(Sofern [mm] n+1-s\ge1)
[/mm]
Dann gilt aber leider:
[mm] \bruch{1}{|1+tx|^{n+1-s}}\red{\ge}\bruch{1}{(|1|+|tx|)^{n+1-s}}
[/mm]
Marius
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