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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:01 So 18.11.2007 | | Autor: | Smex |
| Aufgabe | Sei zu festem [mm] j\in \IN_0 [/mm] jeweils die Drei-Term-Rekursion
[mm] g_k,_j [/mm] = [mm] a_k g_j,_k_-_1 [/mm] + [mm] b_k g_j,_k_-_2 [/mm] + [mm] \delta_j,_k, [/mm] k=j,j+1,j+2,...
mit den Startwerten
[mm] g_j,_j_-_2 [/mm] = [mm] g_j,_j_-_1 [/mm] = 0
gegeben. Dabei seien [mm] a_k [/mm] , [mm] b_k \in \IR [/mm] fest und
[mm] \delta_j,_k [/mm] = 1 für j=k und 0 für j [mm] \not= [/mm] k
Zeigen sie: Für die inhomogene Drei-Term-Rekursion
[mm] p_k [/mm] = [mm] a_k p_k_-_1 [/mm] + [mm] b_k p_k_-_2 [/mm] + [mm] c_k, [/mm] k = 1,2,3,...
mit den Startwerten
[mm] p_0 [/mm] = [mm] c_0, [/mm] p_-_1 = 0
gilt die Darstellung
[mm] p_k [/mm] = [mm] \summe_{j=0}^{k} c_j g_j,_k [/mm] , k = 0,1,2,...
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Kann mir jemand einen Ansatz geben, was man hier machen soll, ich blick da irgendwie überhaupt nicht durch?!
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:27 Di 20.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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