Drehmoment < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:44 Fr 21.07.2006 | | Autor: | thw |
die aufgabe sieht so aus , das ein zylinder eine schiefe fläche (winkel [mm] \alpha) [/mm] runterrollt und man bestimmen soll wie lange er braucht.
eigentlich geht es mir nur um den drehmoment, weil wenn man den hat geht es recht einfach.
in meinen buch ist er mit D= m*r*g*sin [mm] \alpha [/mm] angegeben.
wie kommt man denn darauf?
ich hab gerade echt keine ahnung, vielleicht über den drehimpuls?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:37 Fr 21.07.2006 | | Autor: | thw |
also das die kraft nur parallel zur ebene wirkt ist klar
F = m*g*sin [mm] \alpha
[/mm]
aber der drehmoment ist ja
D = r x F
und nicht
D =r *F
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:26 Fr 21.07.2006 | | Autor: | Kuebi |
Hey du!
Ich verstehe nicht ganz, wie du hier mit dem Drehmoment arbeiten willst und gebe dir einen anderen Vorschlag zur Lösung...
Der Witz ist, das ein Zylinder ja nicht als Massepunkt sondern als starrer ausgedehnter Körper betrachtet werden muss, was du ja bereits erkannt hast. Der Zylinder hat also am Ende der schiefen Ebene angekommen nicht nur kinetische Energie, sondern auch Rotationsenergie, da er sich ja dreht.
Der Term für Rotationsenergie (hoffentlich bekannt!?), sieht wie folgt aus:
[mm] E_{rot}=\bruch{1}{2}*J*\omega^{2}
[/mm]
J ist hierbei das sogenannte Trägheitsmoment, welches man nachschlagen kann. Für einen Zylinder findet man für einen Zylinder der Masse m und dem Radius r: [mm] J=\bruch{1}{2}*m*r^{2}
[/mm]
Argumentieren werde ich also mit dem Energierhaltungssatz.
Setze ich das Nullniveau auf die Höhe des Endes der schiefen Ebene, so ergibt sich folgender Energieansatz:
[mm] E_{pot}=E_{kin}+E_{rot}
[/mm]
[mm] m*g*h=\bruch{1}{2}*m*v^{2}+\bruch{1}{2}*J*\omega^{2}
[/mm]
ACHTUNG: v ist hierbei die Geschwindikeit des Schwerpunktes.
Mit der "Rollbedingung", dass [mm] v=\omega*r [/mm] und dem Ausdruck für J des Zylinders kannst du den Energiesatz jetzt nach v auflösen und dann dann mit den Grundgleichungen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung zu deiner Zeit gelangen.
Ich hoffe das ist nachvollziehbar und entspricht dem gefragten!
Viel Spaß noch beim Rechnen!
Lg, Kübi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:45 Fr 21.07.2006 | | Autor: | thw |
ja danke, hab aber mittlerweile auch rausgefunden wie das mit dem drehmoment funktioniert.
ist ja so, als würde der zylinder um eine achse rotieren, die wiederum selber eine translation durchläuft.
mit dem energiesatz gehts auch recht einfach.
danke nochmal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 So 23.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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