Drehimpuls umstellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:26 Do 11.07.2013 | | Autor: | Jioni |
| Aufgabe | | Dem Rutherford-Bohrschen Atommodell gemäß besteht das Wassertsoffatom aus einem Proton und einem Elektron, welches den Atomkern mit dem Radius r umkreist. Das Elektron mit der Masse [mm] m_e [/mm] hat einen kinetische Energie [mm] E_{kin} [/mm] = [mm] 2.18*10^{-18} [/mm] J und einen Bahndrehimpuls L = [mm] 1.05*10^{-34} [/mm] Js. Berechnen sie r ! |
Hallo,
mein Problem liegt beim umstellen des Kreuzproduktes [mm] \overrightarrow{L} [/mm] = [mm] \overrightarrow{p} \times \overrightarrow{r} [/mm] = [mm] m*(\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{v}).
[/mm]
v kann ich aus [mm] E_{kin} [/mm] bestimmen.
v = [mm] \sqrt{\frac{2*E_{kin}}{m}}
[/mm]
Ab da bin ich mir schon unschlüssig. Der Drehimpuls beinhaltet ja den Vektor [mm] \overrightarrow{r}, [/mm] das Umstellen von [mm] E_{kin} [/mm] liefert mir jedoch nur den Betrag.
Zuerst habe ich versucht stur einzusetzen und nach r umzuformen, was jedoch nicht zum gewünschten Ergebnis führte.
Ich weiß nicht, wie ich beim Umformen mit dem Kreuzprodukt umgehen kann.
Mein bisheriges Ergebnis : r = [mm] \frac{L*\sqrt{m}}{m*\sqrt{2*E_{kin}}}
[/mm]
Laut Lösung : r = [mm] \frac{L}{\sqrt{m*2*E_{kin}}}
[/mm]
Wäre für jede Hilfe dankbar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:32 Do 11.07.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
da man mit einer Kreisbahn rechnet ist |L|=m*v*r, du brauchst also kein Kreuzprodukt. da v senkrecht r
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:49 Do 11.07.2013 | | Autor: | Jioni |
Vielen Dank für die Aufklärung
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