Drehen von Graphen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Der Längenschnitt einer Rassel in Fischform wird durch die Kurven K und _K begrenzt. Die räumliche Gestalt der Rassel, der "Fisch", entsteht durch Rotation der Kurve K um die erste Winkelhalbierende. In der Form liegt eine Kugel.
K: f(x)= 4-(5/(e^(2x)+1)) mit -3<x<4 (gerundete Werte)
_K ist der Graph der Umkehrfunktion f.
1) Geben Sie den Funktionsterm zu _K an und bestimmen Sie den Flächeninhalt des Längsschnittes des "Fisches".
Erläutern Sie, warum die Grenzen in gerundeten Werten angegeben wurden. Begründen SIe, dass eine Kugel mit dem Radius r=1,6, ganz im Inneren des von K begrenzten Rotationskörpers liegen kann.
2) Legt man eine x-Achse auf die erste und einen y-Achse auf die zweite Winkelhalbierende, so liegt der "Fisch" achsensymmetrisch zur x-Achse.
Versuchen Sie, im x-y-System, das Volumen des "Fisches" zu ermitteln
3) Weisen SIe nach, dass alle Kurven der Schar ft mit
ft(x)= 4-(5t/(e^(2x)+1)) t E R
punktsymmetrisch zu ihrem Wendepunkt sind |
Meine Frage bezieht sich auf den Aufgabenteil 2.
Ich weiß nicht, wie ich die Funktion so drehen kann, dass sie im "neuen" x-y-System liegt, bzw. wie man ein "neues"-System legt.
Eine Überlegung von mir war es, zu jeden Punkt den Abstand zur Winkelhalbierenden mit Hilfe der Normalen der Winkelhalbierenden zu bestimmen, jedoch komme ich auf kein brauchbaren Ergebnisse.
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand hierbei weiterhelfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mit freundlichen Grüßen
Christiane
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:36 Mi 19.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo chris
Die Diskussion hatten wir schon mal. versuch mal, ob dus da verstehst!
rotationskörper
Wenn das nicht reicht, frag noch mal
Gruss leduart
|
|
|
|
