Doppelsumme berechnen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=6}^{\infty}(\bruch{3}{5})^2 [/mm] |
ich weiss zwar welche formel man dafür nutzt aber habe ein problem mit der 6 da die formel von null bis unendlich gilt...was mache ich mit der 6 wie behandele ich sie in der rechnung kann es mir jemand erklären ? danke im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 Sa 09.12.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
ich hab mal deine Formel ein wenig korrigiert, aber du hast innerhalb deiner Summe gar kein k stehen gehabt - bist du sicher, dass die formel so stimmt?
aber allgemein kannst du doch folgende Gleichung benutzen:
$ [mm] \summe_{k=0}^{\infty}(\bruch{3}{5})^2=\summe_{k=0}^{5}(\bruch{3}{5})^2 [/mm] + [mm] \summe_{k=6}^{\infty}(\bruch{3}{5})^2 [/mm] $
also : [mm] $\summe_{k=6}^{\infty}(\bruch{3}{5})^2=\summe_{k=0}^{\infty}(\bruch{3}{5})^2 [/mm] - [mm] \summe_{k=0}^{5}(\bruch{3}{5})^2$
[/mm]
die summanden auf der rechten Seite kannst du ja berechnen, oder?
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:34 Sa 09.12.2006 | | Autor: | maciek1980 |
ach super wenn ich das nur zu substrahieren hab ist ja kein problem denke ich...kriege ich schon hin. Hinter 5/3 hätte eigentlich ein k als exponent hingehört habe es falsch geschrieben ....Danke und Grüsse Mac
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Kann jemand die aufgabe doch vorrechnen...bekomme in der Aufgabe 0 raus kann das sein? Wichtig !: hinter dem Bruch ist ein Exponent k nicht 2!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:07 Sa 09.12.2006 | | Autor: | fritzli |
Null kann das ganze nicht geben, was würde ja bedeuten dass die ersten fünf Summanden gleich null wären...
Man nimmt wie gesagt diese Formel
[mm] \summe_{k=6}^{\infty}(\frac{3}{5})^k [/mm] = [mm] \summe_{k=0}^{\infty}(\frac{3}{5})^k-\summe_{k=0}^{5}(\frac{3}{5})^k
[/mm]
[mm] \summe_{k=6}^{\infty}(\frac{3}{5})^k [/mm] = [mm] \frac{5}{2} [/mm] - [mm] ((\frac{3}{5})^0+(\frac{3}{5})^1+(\frac{3}{5})^2+(\frac{3}{5})^3+(\frac{3}{5})^4+(\frac{3}{5})^5) [/mm] = [mm] \frac{5}{2} [/mm] - [mm] \frac{7448}{3125} [/mm] = [mm] \frac{729}{6250}=0.117
[/mm]
Die Summe hab ich einfach in den Taschenrechner eingegeben... kann dir das ganze also nicht weiter ausführen, hoffe das hilft dir so.
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