Doppelkegel Berechnung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:43 Sa 01.05.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo, ich habe ein Problem mit folgendem Beispiel:
Ich habe ein rechtwinkeliges Dreieck mit a = 8 cm, b= 6cm, c = 10cm
Dieses Dreieck rotiert um c und ergibt einen Doppelkegel.
Mein erstes Problem ist, das ich mir gar nicht vorstellen kann, wie das ausschaut. So? [mm] http://www.i-perlen.de/images/CS846_L.jpg
[/mm]
oder so: http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/studium/infomat/HM-Stroppel-Material/bsp-quadriken/images-bsp-quadriken/bsp-doppelkegel.gif
dann wurde die Höhe berechnet: h= ab/c h = 4,8
Wie kommt man darauf? Was ist das für eine Formel?
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Danke! Bitte helft mir.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:09 Sa 01.05.2010 | | Autor: | ms2008de |
Hallo,
> Hallo, ich habe ein Problem mit folgendem Beispiel:
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> Ich habe ein rechtwinkeliges Dreieck mit a = 8 cm, b= 6cm,
> c = 10cm
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> Dieses Dreieck rotiert um c und ergibt einen Doppelkegel.
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> Mein erstes Problem ist, das ich mir gar nicht vorstellen
> kann, wie das ausschaut. So?
> [mm]http://www.i-perlen.de/images/CS846_L.jpg[/mm]
> oder so:
> http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/studium/infomat/HM-Stroppel-Material/bsp-quadriken/images-bsp-quadriken/bsp-doppelkegel.gif
>
> dann wurde die Höhe berechnet: h= ab/c h = 4,8
>
> Wie kommt man darauf? Was ist das für eine Formel?
>
> Danke! Bitte helft mir.
>
>
Also wie man auf die Formel kommt kann ich dir sagen:
In einem rechtwinkligen Dreieck gilt der Höhensatz: [mm] h^2 [/mm] = pq,
und der Kathetensatz: [mm] a^2= [/mm] cp ; [mm] b^2= [/mm] cq.
Aus dem Kathetensatz folgt nun: p= [mm] \bruch{a^2}{c}, [/mm] q= [mm] \bruch{b^2}{c}.
[/mm]
Das ganze eingesetzt in den Höhensatz ist: [mm] h^2 [/mm] = [mm] \bruch{a^2b^2}{c^2}. [/mm] Nun noch die Wurzel ziehen, und die Formel steht da...
Viele Grüße
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