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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Mo 31.05.2010 | | Autor: | jumper |
| Aufgabe | Wie komme ich vom ersten zum zweiten Schritt?
[mm] A=\integral_{x=-2}^{1}\vektor{{\integral_{y=x+2}^{4-x^2}{dy}} }dx
[/mm]
[mm] A=\integral_{x=-2}^{1}{(-x^2-x+2) dx}
[/mm]
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weshalb verschwindet die "4" der oberen integrationsgrenze?
gruß jumper
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Hallo jumper,
> Wie komme ich vom ersten zum zweiten Schritt?
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> [mm]A=\integral_{x=-2}^{1}\vektor{{\integral_{y=x+2}^{4-x^2}{dy}} }dx[/mm]
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> [mm]A=\integral_{x=-2}^{1}{(-x^2-x+2) dx}[/mm]
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> weshalb verschwindet die "4" der oberen
> integrationsgrenze?
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Was meinst du mit "verschwindet" ?
Doppel- (oder Mehrfach-) Integrale werden von innen nach außen gelöst.
Es wurde also von Zeile 1 nach 2 das innere Integral [mm] $\int\limits_{y=x+2}^{4-x^2}{dy}=\int\limits_{y=x+2}^{4-x^2}{1 \ dy}$ [/mm] gelöst
Das ist [mm] $\big[y\big]^{4-x^2}_{x+2}=4-x^2-\left(x+2\right)=4-x^2-x-2=-x^2-x+2$
[/mm]
Das ist nun der Integrand für das äußere Integral ...
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> gruß jumper
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Mo 31.05.2010 | | Autor: | jumper |
| Aufgabe | | $ [mm] \big[y\big]^{4-x^2}_{x+2}=4-x^2-\left(x+2\right)=4-x^2-x-2=-x^2-x+2 [/mm] $ |
Wo bekommst du das letzte minus her [mm] 4-x^2-x-2 [/mm]
Die untere Grenze lautet doch y=x+2 und obere minus untre grenze würde sommit [mm] 4-x^2-x+2 [/mm] und nicht [mm] 4-x^2-x-2 [/mm] ergeben oder müßen die grenzen in klammern sein [mm] (4-x^2)-(x+2)=4-x^2-x-2 [/mm] ?
gruß jumper
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Hallo,
Das ist doch eine Minusklammer, meine Güte!
Gruß
schachuzipus
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