Direkte äußere Summe < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:21 Do 03.04.2008 | | Autor: | Mahja |
| Aufgabe | | Sei V ein K-Vektorraum und U, W Untervektorräume von V, so dass V=U [mm] \oplus [/mm] W gilt, d.h. V sei innere direckte Summe von U und W. Zeigen Sie: Dann ist V zusammen mit den Inklusionen [mm] i_{U} [/mm] : U [mm] \to [/mm] V [mm] i_{W} [/mm] : W [mm] \to [/mm] V isomorph zur äußeren direckten Summe von U und W. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe versucht hier über die universelle Eigenschaft der äußeren direckten Summe zu argumentieren. Es müsste daher lineare Abbildungen geben: g: [mm] \oplus [/mm] (U,W) [mm] \to [/mm] V , [mm] g_{U} [/mm] : [mm] \oplus [/mm] (U,W) [mm] \to [/mm] U und [mm] g_{W} [/mm] : [mm] \oplus [/mm] (U,W) [mm] \to [/mm] W.
Was ich nicht verstehe, ist wo man hierbei über die innere direckte Summe argumentieren muss.
Kann mir da jemand einen Tipp geben?
Danke Mahja
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Dieselbe Frage wird gerade hier bearbeitet.
Vielleicht kannst Du dem dortigen Thread schon Nützliches entnehmen.
Scheu Dich auch nicht, Dich dort einzuklinken.
Das ist besser, als wenn zweimal dieselbe Frage parallel behandelt wird.
Gruß v. Angela
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