Diophantsche Gleichung < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:06 Mi 10.07.2013 | | Autor: | Trikolon |
| Aufgabe | Bestimme sämtliche Lösungen von
2x+3y=100 |
Hallo,
ich möchte gerne obige Diophantsche Gleichung lösen. Aber wie?
Der ggT(2,3) ist 1 mit 1=3-2.
Also ist ja dann 100=-2*100+3*100
Und die Lösung wäre dann (-100+3t , 100+2t) Aber das stimmt nicht?
Was mache ich falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Mi 10.07.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Trikolon,
wie kommst Du auf diese Lösungsmenge? Schon ein Einsetzen mit t = 1 zeigt, dass dies nicht stimmen kann. Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:28 Mi 10.07.2013 | | Autor: | Trikolon |
Ichiß ja dass die Lösung nicht stimmt, weiß aber nicht wo der Fehler ist und wie man es richtig machen würde..
Habe versucht so vorzugehen, wie im Beispiel bei Wikipedia (Stichwort: Lineare Diophantsche Gleichung)
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Hallo,
> Ichiß ja dass die Lösung nicht stimmt, weiß aber nicht
> wo der Fehler ist und wie man es richtig machen würde..
>
> Habe versucht so vorzugehen, wie im Beispiel bei Wikipedia
> (Stichwort: Lineare Diophantsche Gleichung)
Das ist eine gute Idee.
Mich deucht, du hast bei der allg. Lösung der homogenen Gleichung im zweiten Argument einen Vorzeichenfehler, da muss doch [mm]\red -2t[/mm] stehen ...
Gruß
schachuzipus
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