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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Sa 18.08.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | Es sei V ein [mm] \IK-Vektorraum [/mm] mit dimension n. [mm] \epsilon: [/mm] V -> [mm] \IK [/mm] linear
E:= [mm] \{ v \in V : \epsilon(v)=0 \}
[/mm]
Bestimme dim(E). |
Hallo,
Ich habe eine Aufgabe und das ist ein teil um meine Gesamtaufgabe zu lösen.
dim(E) = dim(L)
L..Lösungsraum des homogenen Systems
Für die Dimension des Lösungsraumes habe ich sonst eine Formel: Spaltenanzahl - rank(A)= Spaltenanzahl - dim(img [mm] \psi_A)
[/mm]
Nun im Bsp dim(img [mm] \epsilon) [/mm] = 1
Aber was ist die Spaltenanzahl in dem Bsp?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:57 Sa 18.08.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Kennst du auch den Dimensionssatz/Rangsatz? Seien V, W [mm] (\IK-)Vektorräume, $f:V\to [/mm] W linear$. Dann gilt dim V = dim(im(f))+dim(ker(f)). Bei dir gilt ker(f)=E.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:34 So 19.08.2012 | | Autor: | quasimo |
Danke, klar ;)
LG
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