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| Aufgabe | Differenzieren Sie folgende Funktion:
y= [ 2x ^-2/3 -3x ^-1/2 ]² |
Mir stellt sich jetzt die Frage was soll die Klammer da und was bedeutet die 2?
Die Klammer ist eine große runde Klammer!
Die Ableitung des Klammerausdrucks wäre doch ...,oder??
y'= [ -4/3x^-5/3 - 3/2x^-3/2 ]²
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Ich versuch mal das zu übersetzen: Meinst du das? [mm] y=(2x^{-\bruch{2}{3}}-3x^{-\bruch{1}{2}})²
[/mm]
Multipliziere jetzt sie Klammer aus und dann kannst du summenweise ableiten oder du diffrenzierst nach der Kettenregel. beides gibt das selbe ergebnis. Deine Ableitung ist leider falsch. Du kannst so nicht ableiten du hast gar nicht die Klammer mit berücksichtigt.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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| Aufgabe | Differenzieren sie folgende Funktion!
y= ( x-1 ) ( x²-1 ) ( x³-1 ) |
Ah Ok, sry hab den Fehler eben auch gesehen!
Warum ich das nicht selst erkannt habe, weiß ich nicht!
Nun habe ich eine Frage zu der oben stehenden Aufgabe!
Wie macht man das?
Wendet man einfach 2 mal die Produktregel an und vereinfacht dann oder wie wird das gemacht??
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Ja, du wendest zweimal die Produktregel folgendermaßen an:
Zunächst bertrachtest du die Funktion f als Produkt von zwei Funktionen:
f = v * w (z.B. v = [mm] (x-1)*(x^{2}-1) [/mm] und w = [mm] x^{3}-1 [/mm] )
Diese kann man ja ableiten:
f' = v' * w + v * w'
v' muss nun noch einmal mit Produktregel abgeleitet werden, da ja v noch ein Produkt ist:
v = g * h (z.B. g = x-1 und h = [mm] x^{2} [/mm] - 1)
v' = g' * h + g * h'.
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Nur falls Interesse:
Insgesamt ergibt das übrigens (also falls f = v * w und v = g*h):
f' = v' * w + v * w'
= (g' * h + g * h') * w + (g * h) * w'
= (g' * h * w) + (g * h' * w) + (g * h * w')
Also praktisch wird das Produkt dreimal aufsummiert, wobei jedes Mal ein Faktor abgeleitet wird.
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