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| Aufgabe | | finde die werte für dy und (delta)y für y= [mm] x^3-2x [/mm] wenn x =2 und delta x =0.1 |
Ich habe diese aufgabe gestellt bekommen und muss zugeben ich habe keine genau vorstellung was ich machen soll. Ist es so einfach dass ich einfach die x werte einsetze und des wars? des scheint mir zu einfach. Ich würde dann rausbekommen für y=4 für delta y = -0,199
Ist des alles?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:18 Mo 27.10.2008 | | Autor: | Denny22 |
Hallo
> finde die werte für dy und (delta)y für y= [mm]x^3-2x[/mm] wenn x =2
> und delta x =0.1
Es wäre schön, wenn Du mir erklären könntest, was (delta)y sein soll. Weiter nehme ich einmal an, dass
[mm] $dy=\frac{dy}{dx}(x)$
[/mm]
bedeuten soll. Dann ist
[mm] $dy=\frac{dy}{dx}(x)=3x^2-2$
[/mm]
gerade die Ableitung dieser Funktion nach $x$. Da Du nun die Werte für $x=2$ und $x=0.01$ benötigst, muss Du diese nun einsetzen:
[mm] $dy=\frac{dy}{dx}(2)=3\cdot2^2-2=12-2=10$
[/mm]
[mm] $dy=\frac{dy}{dx}(0.1)=3\cdot(0.1)^2-2=0.03-2=-1.97$
[/mm]
> Ich habe diese aufgabe gestellt bekommen und muss zugeben
> ich habe keine genau vorstellung was ich machen soll. Ist
> es so einfach dass ich einfach die x werte einsetze und des
> wars? des scheint mir zu einfach. Ich würde dann
> rausbekommen für y=4 für delta y = -0,199
> Ist des alles?
Wenn Du nur die Werte in Deine Funktion einsetzt, dann bekommst Du keinen Wert für $dy$ (also für die Ableitung an einer Stelle $x$) sondern vielmehr einen Funktionswert von $y$ (also [mm] $y=f(x)=x^3-2x$). [/mm] Dort taucht aber kein $dy$ auf. Also wie ich es Dir erklärt habe, musst Du die Funktion erst ableiten, erhälst daraus eine Funktion (die Ableitung) $dy$ und diese musst Du in Deinen zwei Punkten auswerten. Falls Du näheres zu (delta)y wissen möchtest, musst Du erst erklären, was das sein soll.
Gruß
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Ich meinte mit delta x dieses kleine dreieck welches man bei funktionen ab und an verwendet.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:12 Mo 27.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. der post vor mir enthielt Fehler:
y=f(x)
dy=f'(x)*dx
[mm] \Delta y=f(x\pm \Delta [/mm] x))-f(x)
Wahrscheinlich sollt du den Unterschied sehen, weil man zur Vereinfachung bei kleinen [mm] \Delta [/mm] x immer die erste Formel benutzt.
Gruss leduart
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