Differenzierbarkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Finde eine Funktion $f:\ [mm] \IR^2\to\IR$, [/mm] die partiell differenzierbar aber nicht (total) differenzierbar ist und beweise diese Eigenschaft. Warum kann ein solches $f$ nicht zweimal partiell differenzierbar sein?
b) Es seien [mm] $f_1$, $f_2$, $f_3$ [/mm] jeweils differenzierbare Funktionen [mm] $\IR^3\to\IR$. [/mm] Ist dann die Funktion
$g:\ [mm] \IR^3\to\IR^3, (x,y,z)\mapsto((f_3(x,y,z),f_1(x,y,z),f_2(x,y,z))$
[/mm]
differenzierbar? Falls ja, wie hängt die Jacobi-Matrix von $g$ mit denen der [mm] $f_i$ [/mm] zusammen? |
Hallo,
ich habe - um ehrlich zu sein - von beiden Aufgaben keine Ahnung. Und man hat uns das als Klausurvorbereitung gegeben!
Bei a) weiß ich nicht, wie ich die Funktion "finden" soll, wahrscheinlich weiß man einfach eine auswendig, die man dafür nehmen kann.
Bei b) wüsste ich nicht, wie ich das so allgemein zeigen soll.
Ich bin für jede Hilfe dankbar und habe diese Frage nirgendwo sonst gestellt.
Vielen Dank im Voraus!
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Moin,
zu a) Überlege dir eine Funktion, die nicht stetig partiell differenzierbar ist. Das beantwortet dann auch die Frage, warum die Funktion nicht zweimal partiell differenzierbar sein kann.
Viele Grüße
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 So 27.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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