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Hallo. Ich habe leider ein kleines Problem den Definitionsbereich folgender Funktion zu finden f(x)=exp(ln(x)sin(x))
Gehe ich richtig in der Annahme, dass diese Funktion aufgrund des logarithmus nur auf einem Intervall von [mm] ]0,+\infty[ [/mm] definiert ist??? Da die Funktion nur hier stetig ist, kann sie auch nur hier diff'bar sein. So würde ich mir das jetzt erklären.
MFG domenigge135
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:33 Do 12.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo domenigge!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Alles richtig erkannt ...
Gruß
Loddar
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Gut dann ist das natürlich super 
Wie sieht das jetzt mit der 1. Ableitung aus? Kannst du mir dort noch schnell helfen?
Ich habe ja exp(ln(x)sin(x)) das muss ich meiner Meinung nach nach der Kettenregel ableiten. wobei ich das Argument in der Klammer natürlich nach der Produktregel ableite.
also erhalte ich [mm] exp(ln(x)sin(x)\*\bruch{1}{x}sin(x)+ln(x)cos(x)
[/mm]
Bin mir aber nicht sicher, ob das so ganz richtig ist!
MFG domenigge135
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> Gut dann ist das natürlich super
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> Wie sieht das jetzt mit der 1. Ableitung aus? Kannst du mir
> dort noch schnell helfen?
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> Ich habe ja exp(ln(x)sin(x)) das muss ich meiner Meinung
> nach nach der Kettenregel ableiten. wobei ich das Argument
> in der Klammer natürlich nach der Produktregel ableite.
>
> also erhalte ich
> [mm]exp(ln(x)sin(x)\*\bruch{1}{x}sin(x)+ln(x)cos(x)[/mm]
>
> Bin mir aber nicht sicher, ob das so ganz richtig ist!
Hallo,
doch, abgesehen von einer vergessenen Klammer ist das richtig.
Ein Tip: stell immer der Faktor vor die exp-Funktion, dann macht man beim Weiterrechnen nicht so leicht Fehler, also so:
[mm] \left[\bruch{1}{x}*\sin(x)+\ln(x)*\cos(x)\right]*\exp[\ln(x)*\sin(x)]
[/mm]
Gruß v. Angela
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