Differenzialrechnung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 So 13.03.2011 | | Autor: | MirjamKS |
| Aufgabe | Für welche t E R hat der Graph von f t in den Schnittpunkten mit der x-Achse Tangenten, die zueinander orthogonal sind?
b.) [mm] ft(x)=x^{2}-4tx+3t^{2} [/mm] |
Nun bin ich soweit gekommen das ich die Nullstellen durch die pq-formel ausgerechnet habe.
t1= 3t
t2= t
Nun komme ich aber mit der Ableitung nicht weiter.
Ich weiß nicht wie ich das mit den t's und x's machen soll.
Habe mal die andren gefragt und die meinten es käme:
ft'(x)=2x-4t raus.
Wie kommen die darauf? Hab viel ausprobiert bin jedoch nie zu dieser Ableitung gekommen.
Danke schonmal im vorraus :)
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum auf einer anderen Webseite gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
> Für welche t E R hat der Graph von f t in den
> Schnittpunkten mit der x-Achse Tangenten, die zueinander
> orthogonal sind?
>
> b.) [mm]ft(x)=x^{2}-4tx+3t^{2}[/mm]
> Nun bin ich soweit gekommen das ich die Nullstellen durch
> die pq-formel ausgerechnet habe.
> t1= 3t
> t2= t
>
> Nun komme ich aber mit der Ableitung nicht weiter.
> Ich weiß nicht wie ich das mit den t's und x's machen
> soll.
t ist konstant.
Also verwende die übliche Ableitungsregel
[mm] \left(ax^n\right)'=anx^{n-1}, [/mm] hier steht a für den konstanten Vorfaktor
> Habe mal die andren gefragt und die meinten es käme:
> ft'(x)=2x-4t raus. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wie kommen die darauf? Hab viel ausprobiert bin jedoch nie
> zu dieser Ableitung gekommen.
>
> Danke schonmal im vorraus :)
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum auf einer
> anderen Webseite gestellt.
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:00 So 13.03.2011 | | Autor: | MirjamKS |
Diese Regel kenne ich schon, allerdings komme ich nicht darauf wie man bei der -4xt ableitet.
Bei mir käme raus. ft'(x)=2x-4+6t
Nun frage ich mich wie ma auf ft'(x)= 2x-4t kommt
|
|
|
| |
|
Hallo MirjamKS,
> Diese Regel kenne ich schon, allerdings komme ich nicht
> darauf wie man bei der -4xt ableitet.
> Bei mir käme raus. ft'(x)=2x-4+6t
> Nun frage ich mich wie ma auf ft'(x)= 2x-4t kommt
Beim Differenzieren nach x ist t wie eine Konstante zu behandeln.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 So 13.03.2011 | | Autor: | MirjamKS |
Achsoo
aber dann stände da doch immernoch ft(x)=2x-4t+6t
Und da käme ja raus ft(x)=2x+2t
Oder was mache ich jetzt wieder falsch? wenn rauskommen soll
ft(x)=2x-4t
?
Gruß Miri
|
|
|
| |
|
Hallo MIrjamKS,
> Achsoo
> aber dann stände da doch immernoch ft(x)=2x-4t+6t
> Und da käme ja raus ft(x)=2x+2t
> Oder was mache ich jetzt wieder falsch? wenn rauskommen
> soll
> ft(x)=2x-4t
> ?
Eine Konstante (hier [mm]3*t^{2}[/mm]) ist von x unabhängig,
somit verschwindet deren Ableitung nach x.
>
> Gruß Miri
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 So 13.03.2011 | | Autor: | MirjamKS |
Du meinst die [mm] 3t^{2} [/mm] verschwindet ganz?
Gibt es eine Regel die das besagt?
Gruß Miri
|
|
|
| |
|
Hallo MIrjamKS,
> Du meinst die [mm]3t^{2}[/mm] verschwindet ganz?
> Gibt es eine Regel die das besagt?
Siehe hier: ![[]](/images/popup.gif) Konstante Funktion
>
> Gruß Miri
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 So 13.03.2011 | | Autor: | MirjamKS |
Dankeschön, bis hierher haben sie/ du mir seehr viel weitergeholfen.
Nun verstehe ich eine Sache aber immernoch nicht, und zwar, warum verschwindet [mm] 3t^{2} [/mm] aber das t bei 4tx nicht?
Gruß Miri
|
|
|
| |
|
Hallo MIrjamKS,
> Dankeschön, bis hierher haben sie/ du mir seehr viel
> weitergeholfen.
> Nun verstehe ich eine Sache aber immernoch nicht, und
> zwar, warum verschwindet [mm]3t^{2}[/mm] aber das t bei 4tx nicht?
Siehe hier: Faktorregel
>
> Gruß Miri
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:51 So 13.03.2011 | | Autor: | MirjamKS |
Alles klar. Vielen, vielen Dank nochmals für ihre Hilfe. :)
Gruß MirjamKS
|
|
|
|
