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hallo!!! kann mir mal bitte einer weiter helfen und zwar komme ich mit dieser aufgabe nicht weiter:
f(x)= x2-2
a) bilde den differenzialquotienten an der stelle x0=3.
ich habe das prinzip wie das abläuft noch immer LEIDER nicht verstanden ;-(((((!!!!
ich weiß nicht wie ich da anfangen soll mit der h-methode naja aber wie???
hoffe mir kann das einer erklären dann wäre ich beruhigt
danke schonmal
lg sarah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Fr 27.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sarah!
Wie lautet denn der allgemeine Differentialquotient an der Stelle [mm] $x_0$ [/mm] ?
[mm] $f'(x_0) [/mm] \ := \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$
[/mm]
Setzen wir einfach mal die Funktionsvorschrift (Du meinst doch wohl $f(x) \ = \ [mm] x^{\red{2}}-2$ [/mm] , oder?) und den Wert [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 3$ ein:
$f'(3) \ := \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(3+h)-f(3)}{h} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{\left[(3+h)^2-2\right]-\left[3^2-2\right]}{h} [/mm] \ = \ ...$
Nun multipliziere und fasse im Zähler zusammen. Was erhältst Du? Da sollte man dann $h_$ ausklammern können und anschließend die Grenzwertbetrachtung für [mm] $h\rightarrow [/mm] 0$ machen.
Gruß
Loddar
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