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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 18:52 So 15.01.2006 | | Autor: | sa_ho |
| Aufgabe | Es ist durch das Lösungsverfahren für allg. lineare Differenzengleichungen zu zeigen, dass aus der impliziten die explizite Tilgungsgleichung entsteht!
implizite Gleichung:
[mm] D_{n+1} [/mm] = [mm] D_{n} [/mm] * q R
explizite Gleichung
[mm] D_{0} [/mm] * [mm] q^{n} [/mm] R * [mm] q^{n} [/mm] 1 / q - 1 = [mm] D_{n}
[/mm]
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
es geht wie gesagt darum zu zeigen, dass aus der 1. die 2. Gleichung wird durch Anwendung des Lösungsverfahrens für allg. lin. Differenzengleichungen.
Das mir dazu bekannte Lösungsverfahren meint:
1) für die homogene Form der Formel (also hier ohne - R ?) den Ansatz [mm] y_{n} [/mm] = [mm] r^{n} [/mm] verwenden und nach r auflösen.
2.) dann EINE (partikuläre) Lösung finden mit dem Ansatz [mm] y_{n} [/mm] = k --> nach ka auflösen
3.) Teillösungen aus Schritt 1 und 2 zu einer Funktionsgleichung zusammenführen und die Konstanten bestimmen.
Wenn ich dazu Beispielaufgaben mit Zahlenwerten bearbeiten musste, konnte ich diese bisher meist lösen. Mir fällt dies allerdings in diesem Beispiel schwer, da ich bereits im 1. Schritt r = q rausbekomme und damit nichts anfangen kann.
Vielleicht hat jemand einen Tipp  ?
Viele Grüße, S.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Do 19.01.2006 | | Autor: | matux |
Hallo sa_ho,
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