Differenzengleichung Rekursion < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:37 Di 22.06.2010 | | Autor: | Torboe |
| Aufgabe | wie oft wird "hallo" ausgegeben. lösen sie mithilfe von differenzengleichungen.
dorec(n)
if n>0
then dorec(n-1); dorec(n-1)
k <- 1
for i <- 1 to n do
k <- 3*k
for i <- 1 to k do
print ("hallo")
|
falls euch der pseudocode nichts gesagt, ist nicht so schlimm. die kernfrage sollte auch so zu lösen sein.
also seien [mm] x_{n} [/mm] die anzahl der ausgaben.
[mm] x_{1} [/mm] = 3
[mm] x_{n} [/mm] = 2* [mm] x_{n-1} [/mm] + [mm] 3^{n}
[/mm]
jetzt heißt es:
[mm] x_{1} [/mm] = b
[mm] x_{n} [/mm] = [mm] a_{n} x_{n-1} [/mm] + [mm] b_{n}, [/mm] n [mm] \ge [/mm] 2
[mm] \pi_{n} [/mm] = [mm] \produkt_{i=2}^{n} a_{i}, \pi_{1} [/mm] = 1
[mm] x_{n} [/mm] = [mm] \pi_{n} [/mm] (b + [mm] \summe_{i=2}^{n} \bruch{b_{i}}{\pi_{i}})
[/mm]
[mm] \pi_{n} [/mm] = [mm] 2^{n-1}
[/mm]
frage: wie kommt man auf das [mm] \pi_{n} [/mm] = [mm] 2^{n-1} [/mm] ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Mi 23.06.2010 | | Autor: | Torboe |
hat sich geklärt.... ;)
|
|
|
|
