Differenzenfolgen bilden < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:40 Do 02.10.2008 | | Autor: | SirSmoke |
| Aufgabe | | Sei a eine reelle, k eine natürliche Zahl. In Erweiterung der in der Vorlesung gegebenen Definition der Binomialkoeffizienten setze man [mm] \vektor{a \\ k}=\bruch{a(a-1)(a-2)...(a-(k-1))}{k(k-1)(k-2)...1}. [/mm] Wie lauten die erste, zweite, dritte,... Differenzenfolge der Folge [mm] \vektor{a \\ k},\vektor{a+1 \\ k},\vektor{a+2 \\ k},...? [/mm] |
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> Sei a eine reelle, k eine natürliche Zahl. In Erweiterung
> der in der Vorlesung gegebenen Definition der
> Binomialkoeffizienten setze man [mm]\vektor{a \\ k}=\bruch{a(a-1)(a-2)...(a-(k-1))}{k(k-1)(k-2)...1}.[/mm]
> Wie lauten die erste, zweite, dritte,... Differenzenfolge
> der Folge [mm]\vektor{a \\ k},\vektor{a+1 \\ k},\vektor{a+2 \\ k},...?[/mm]
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du hast leider etwas Wichtiges vergessen - Deinen eingenen Lösungsansatz.
Was hast Du bisher versucht, wo liegt Dein Problem, an welcher Stelle kommst Du nicht weiter?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 Do 02.10.2008 | | Autor: | SirSmoke |
Sobald ich die 1. DF aufgestellt habe, macht es für mich leider nicht mehr so wirklich Sinn.
Denn: [mm] \vektor{a+1 \\ k} [/mm] - [mm] \vektor{a \\ k} [/mm] , [mm] \vektor{a+2 \\ k} [/mm] - [mm] \vektor{a+1 \\ k}, [/mm] ...
Oder muss ich etwa die Binomialkoeffizienten voneinander abziehen? Ich bin momentan etwas überfordert ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:56 Do 02.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
> Sobald ich die 1. DF aufgestellt habe, macht es für mich
> leider nicht mehr so wirklich Sinn.
> Denn: [mm]\vektor{a+1 \\ k}[/mm] - [mm]\vektor{a \\ k}[/mm] , [mm]\vektor{a+2 \\ k}[/mm]
> - [mm]\vektor{a+1 \\ k},[/mm] ...
>
> Oder muss ich etwa die Binomialkoeffizienten voneinander
> abziehen? Ich bin momentan etwas überfordert ...
Ich befürchte, dass du genau das tun musst. Aber das ist ja im Grunde nur das Einsetzen der Definition und dann die beiden Brüche voneinander abziehen. Der entstehende Bruch ist aber vermutlich sehr "kompakt", da sich viel heraussubtrahiert und sich einiges Kürzen lässt
Marius
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> Sobald ich die 1. DF aufgestellt habe, macht es für mich
> leider nicht mehr so wirklich Sinn.
> Denn: [mm]\vektor{a+1 \\ k}[/mm] - [mm]\vektor{a \\ k}[/mm]
Hallo,
hast Du denn schon die Definition für die Binomialkoeffizienten hier eingesetzt, und geguckt, ob Du da irgendwie mit rechnen kannst?
Ich denke nicht, daß man das Ergebnis auf einen Blick sieht.
Gruß v. Angela
, [mm]\vektor{a+2 \\ k}[/mm]
> - [mm]\vektor{a+1 \\ k},[/mm] ...
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