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Forum "Uni-Analysis" - Differentialgleichung e^y
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Differentialgleichung e^y: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:16 Do 14.07.2005
Autor: Colt71

Hallo,

habe folgendes Problem, soll diese DGL lösen und weiss nicht wie ich das e wegbringe. Weiss jemand von euch Bescheid???

y´= [mm] e^y [/mm] * cos x ; y(0)=0;



Grüße  Colt



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Differentialgleichung e^y: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:51 Do 14.07.2005
Autor: QCO

Warum willst du das denn da weghaben?
Diese DGL kann man doch gut über Trennung der Variablen lösen.

Bezug
                
Bezug
Differentialgleichung e^y: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:01 Fr 15.07.2005
Autor: Colt71

Wie kann ich das denn angehen?

Weis nicht genau was du mit Trennung der Variablen meinst.


Gruss   Colt

Bezug
                        
Bezug
Differentialgleichung e^y: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:46 Fr 15.07.2005
Autor: angela.h.b.

Hallo,

"Trennung der Variablen", das funktioniert formal so:

Du hast getrennte Variable, wenn Deine DGL die Gestalt y'=f(x)g(y) hat.
Das ist in Deinem Beispiel der Fall.

y'= [mm] \bruch{dy}{dx}=f(x)g(y) [/mm] ==>  [mm] \bruch{dy}{g(y)}=f(x)dx [/mm]  ==>  [mm] \integral{\bruch{dy}{g(y)}}= \integral{f(x)dx}+const. [/mm]

Die Konstante liefert Dir dann die Anfangsbedingung.

Gruß v. Angela

Bezug
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