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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:46 Do 26.10.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | Bestimme jeweils die allgemeine Lösung und daraus die spezielle Lösung zu den gegebenen Anfangsbedingungen für die folgende Differentialgleichung 1. Ordnung. Dabei ist a eine Konstante.
$ [mm] \br{du}{dt} [/mm] = [mm] -au^2 [/mm] $ $ u(0)=1 $ |
Mojn Mojn.
ich gehe wie folgt an die Aufgabe heran
$ [mm] \br{du}{dt} [/mm] = [mm] -au^2 [/mm] $
[mm] $\br{du}{u^2} [/mm] = -adt$
[mm] $-u^{-1} [/mm] = -at$ Alles durch minus eins geteilt.
$u(t) = [mm] \br{1}{at}$
[/mm]
Stimmt das so weit?
Danke!
Gruß Johann
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Do 26.10.2006 | | Autor: | galileo |
Hi Phoney
> [mm]\br{du}{dt} = -au^2[/mm] [mm]u(0)=1[/mm]
> Mojn Mojn.
>
> ich gehe wie folgt an die Aufgabe heran
>
> [mm]\br{du}{dt} = -au^2[/mm]
>
> [mm]\br{du}{u^2} = -adt[/mm]
>
> [mm]-u^{-1} = -at[/mm] Alles durch minus eins geteilt.
Hier musst du aufpassen! Die Integrationskonstante nicht vergessen, ohne sie kannst du nicht zur speziellen Lösung kommen
[mm]-\bruch{1}{u}=-at+C[/mm]
Hilft dir das weiter?
Gruss,
galileo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Do 26.10.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo.
Auf weija, die hatte ich ganz vergessen.Danke für den Hinweis
Lieben Gruß
Johann
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