Die Ewige rente < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sie möchten von Ihrem 63. Geburtstag an 20 Jahre eine monatliche nachschüssige rente von 2000 ausgezahl bekommen. Welchen Betrag müssen sie dafür 30 Jahre lang vierteljährlich vorschüssig einzahlen? Sowohl in der Anspar als auch in der Auszahlungszeit werde das Konto mit 5,5 % p.a. verzinst (Sparbuchmethode). Welche ewige nachschüsige monatliche Rente können sie bei diesen Einzahlungen erhalten. |
Bei oben genannter Frage handelt es sich um eine ehemalige Klausuraufgabe aus meiner Fachhochschule. Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Die erste Frage bekomme ich noch ganz gut hin, ich habe zuerst den barwert der 20 Jährigen auszahlung ermittelt, das sind 294039,161 . Durch das umstellen einer nachschüssigen Barwertformel bin ich auf diejärliche zahlung in den 30 Jahren gekommen ( ca. 4059,33 ) und habe diese in einer Formel für die unterjärliche Versinzung mit m=4 (also Zeiträumen p.a.) eingesetzt. Das Ergebnis scheint auch richtig, allerdings bin ich mir nun nicht sicher, mit welchen zahlen ich die Ewige rente ausrechnen soll, da ich dieses aus der Fragestellung nicht so ganz entnehmen kann. Sodem ist mein Vorrat an ewige Rentenformel sehr begrenz, vor allem was unterjährlich angeht. Über einen Lösungsvorschlag würde ich mich also sehr freuen,
Viel Spaß beim Rätseln und Liebe Grüße,
Sebastian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 So 03.02.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Sebastian,
> Sie möchten von Ihrem 63. Geburtstag an 20 Jahre eine
> monatliche nachschüssige rente von 2000 ausgezahl
> bekommen. Welchen Betrag müssen sie dafür 30 Jahre lang
> vierteljährlich vorschüssig einzahlen? Sowohl in der Anspar
> als auch in der Auszahlungszeit werde das Konto mit 5,5 %
> p.a. verzinst (Sparbuchmethode). Welche ewige nachschüsige
> monatliche Rente können sie bei diesen Einzahlungen
> erhalten.
>
> Die erste Frage bekomme ich noch ganz gut hin, ich habe
> zuerst den barwert der 20 Jährigen auszahlung ermittelt,
> das sind 294039,161 .
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Durch das umstellen einer
> nachschüssigen Barwertformel bin ich auf die järliche
> zahlung in den 30 Jahren gekommen ( ca. 4059,33 )
> und habe
> diese in einer Formel für die unterjärliche Versinzung mit
> m=4 (also Zeiträumen p.a.) eingesetzt. Das Ergebnis scheint
> auch richtig,
= 981,11
> allerdings bin ich mir nun nicht sicher, mit
> welchen zahlen ich die Ewige rente ausrechnen soll, da ich
> dieses aus der Fragestellung nicht so ganz entnehmen kann.
> Sodem ist mein Vorrat an ewige Rentenformel sehr begrenz,
> vor allem was unterjährlich angeht. Über einen
> Lösungsvorschlag würde ich mich also sehr freuen,
>
294.039,16 = [mm] \bruch{r*(12+\bruch{0,055}{2}*11)}{0,055}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:46 So 03.02.2008 | | Autor: | era |
Also du nimmst dir einfach mal die Formel für die ewige Rente: R0 * i = r.
Da setzt du deinen schon ausgerechneten Barwert ein und den gegebenen Zinssatz.
Ich komm dabei auf 16172,15. Das ist allerdings eine jährliche Rente und muss noch in eine unterjährliche umgerechnet werden.
Das machst du mit der Formel für die jährliche Ersatzrentenrate bei nachschüssiger unterjährlicher Verzinsund. Ergebnis bei mir:1314,54
Das deckt sich auch mit den von unserem Prof. online gestellten Lösung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:59 Sa 09.02.2008 | | Autor: | empi666 |
Auch hier die gleiche Frage woher ist diese Aufgabe ?
Wäre echt dankbar für die Quelle.
DANKE !
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