Dichtefunktion < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Sa 04.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Berechnen Sie den Erwartungswert einer Zufallsvariablen, deren Dichtefunktion
symmetrisch ist.
Der Erwartungswert hat die Form:
E(x) = [mm] \integral_{\infty}^{-\infty}{x * f(x) dx}
[/mm]
Doch was kann ich mit der Symmetrie anfangen? Welche Auswirkung hat die Symmetrie auf den Erwartungswert?
Danke, gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Sa 04.02.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
ist $a_$ der Symmetriepunkt, so ist $f(x-a)=f(x+a)$ fuer alle $x_$. Es ist weiter
[mm] $\operatorname{E}(X) =\integral_{-\infty}^{+\infty}{x \cdot{} f(x) dx}= \integral_{-\infty}^{a}{x \cdot{} f(x) dx} [/mm] + [mm] \integral_{a}^{+\infty}{x \cdot{} f(x) dx} =\ldots$
[/mm]
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:00 Sa 04.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
> Moin,
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> ist [mm]a_[/mm] der Symmetriepunkt, so ist [mm]f(x-a)=f(x+a)[/mm] fuer alle
> [mm]x_[/mm]. Es ist weiter
>
> [mm]\operatorname{E}(X) =\integral_{-\infty}^{+\infty}{x \cdot{} f(x) dx}= \integral_{-\infty}^{a}{x \cdot{} f(x) dx} + \integral_{a}^{+\infty}{x \cdot{} f(x) dx} =\ldots[/mm]
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Und was gibt das? a? habe es nicht gerechnet aber es wäre am ein leuchtesten...
> vg Luis
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:16 Sa 04.02.2012 | | Autor: | luis52 |
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> Und was gibt das? a?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> habe es nicht gerechnet aber es wäre
> am ein leuchtesten...
Na los.
vg Luis
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