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Dichtefunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:11 Mo 24.12.2007
Autor: fujitzu25

Aufgabe
Für eine stetige ZV gilt

f(x)= 4ax für [mm] 0\le [/mm] x < 1
      -ax +0,5 für [mm] 1\le [/mm] x [mm] \le [/mm] 5
       0 sonst

Bestimmen sie den parameter a so, dass f(x) eine dichtefunktion ist.

Hey ihr,
kann mir vleit einer von euch da draussen sagen wie ich da vorgehen soll und es mir eventuell vorrechnen. Hab mein bestes versucht nur komm ich leider auf das falsche ergebnis.....Danke im vorraus und natürlich frohe weihnachten.

P.S Meine Überlegung war

4ax-ax+0,5=1 und dann normal aufgelöst wie ne gleichung....


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen internetseiten gestellt.

        
Bezug
Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:24 Mo 24.12.2007
Autor: koepper

Hallo fujitzu und herzlich [willkommenmr]

Bestimme das Integral von f in den Grenzen von 0 bis 5 in Abhängigkeit von a.
Dann setze dieses Integral gleich 1 und bestimme so a.

Gruß
Will

Bezug
                
Bezug
Dichtefunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:32 Mo 24.12.2007
Autor: fujitzu25

Besten Dank für deine Antwort, aber was soll das heissen?

Bezug
                        
Bezug
Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:28 Mo 24.12.2007
Autor: Blech


> Besten Dank für deine Antwort, aber was soll das heissen?

Daß für jede Dichtefunktion f gelten muß
[mm] $\int_{-\infty}^\infty [/mm] f(x)\ dx = 1$

Jetzt berechnest Du das Integral von Deiner Funktion. Es kann nur eine Dichte sein, wenn Du a so wählst, daß das Integral gleich 1 ist.

Bezug
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