Dichte bestimmen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Di 28.05.2013 | | Autor: | nimet |
| Aufgabe | | Sei [mm] \delta [/mm] eine absolutstetige Zufallsvariable. Finden Sie die Dichte von [mm] -\delta [/mm] |
Hallo alle zusammen,
habe mich mal an diese Aufgabe versucht aber weiß nicht so recht, ob ich da richtig liege. Also hier mein Ansatz:
Zuerst bestimme ich die Verteilungsfunktion, auch wenn sie hier nicht gefragt ist, da ja gerade die Ableitung der Verteilungsfunktion meine Dichtefunktion ist.
Habe aber anstatt [mm] \delta [/mm] geschrieben: Y:=-X
[mm] F_{Y}(y)=P(Y\le y)=P(-X\le y)=P(X>-y)=1-F_{X}(-y)
[/mm]
leite das ganze jetzt ab:
[mm] f_{Y}(y)= \bruch{\partial F_{Y} (y)}{\partial y}=f_{X}(-y)
[/mm]
Ist das denn alles so richtig???
Wäre super lieb, wenn mir einer helfen könnte.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:13 Di 28.05.2013 | | Autor: | luis52 |
Alles okay.
Kleine Pingeligkeit:
$ [mm] F_{Y}(y)=P(Y\le y)=P(-X\le y)=\red{P(X\ge-y)}=1-F_{X}(-y) [/mm] $.
Spielt aber keine Rolle, da $X$ absolut stetig verteilt ist.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Di 28.05.2013 | | Autor: | nimet |
Danke sehr :)
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