Dgl, geg.Lsg.unklar < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 Do 06.09.2007 | | Autor: | Hing |
hallo, ich rechne hier ein wenig Dgl aus der formelsammlung von Papula. auf s.261 ist die oben genannte beispielaufgabe mit lösung.
RECHNUNG (auszug):
[mm] ln\vmat{y} [/mm] = sin x + [mm] ln\vmat{C} \Rightarrow
[/mm]
[mm] ln\vmat{y} [/mm] - [mm] ln\vmat{C} [/mm] = [mm] ln\vmat{\bruch{y}{C}} [/mm] = sin x
LÖSUNG:
y = C * [mm] e^{sin x}
[/mm]
die erste zeile wird exponiert und dann erhält man die lösung. wofür ist aber die zweite zeile angegeben? soll nur gezeigt werden dass [mm] ln\vmat{y} [/mm] - [mm] ln\vmat{C} [/mm] = [mm] ln\vmat{\bruch{y}{C}}?
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:58 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Hing,
das ist nur eine andere Art der Umformung:
[mm] ln|y|-ln|C|=ln\left|\bruch{y}{C}^\right|=sin(x)
[/mm]
[mm] e^{ln\left|\bruch{y}{C}^\right|}=e^{sin(x)}
[/mm]
[mm] \bruch{y}{C}=e^{sin(x)}
[/mm]
[mm] \Rightarrow\ y=C*e^{sin(x)}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
P.S. die erste Zeile hätte aber wirlich ausgereicht 
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