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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Dgl. 1. Ordnung
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Dgl. 1. Ordnung: Korrektur
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:21 Mo 07.07.2014
Autor: arbeitsamt

EDIT: die frage hat sich erledigt. sry war eine doofe frage

Aufgabe
Bestimmen Sie die allgemeine Lösung von

[mm] x'+x=4e^t*sin(2t) [/mm]






[mm] x'+x=4e^t*sin(2t) [/mm]

homogene Lösung:

[mm] \bruch{dx}{dt}=-x [/mm]

[mm] -\integral{\bruch{1}{x} dx}=\integral{1 dt} [/mm]


-ln|x|=t+C

[mm] ln|\bruch{1}{x}|=t+C [/mm]

[mm] \bruch{1}{x}=C*e^t [/mm]

[mm] x(t)=\bruch{1}{C*e^t} [/mm]

EDIT: die frage hat sich erledigt. sry war eine doofe frage
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