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Forum "Schul-Analysis" - Dezimalzahl als Bruch
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Dezimalzahl als Bruch: Frage (bitte helft mir!)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Di 31.01.2006
Autor: TobiasS.

Aufgabe
  [mm] \bruch{1}{4}= [/mm] 0,25
[mm] \bruch{1}{3}= [/mm] 0,3333333 (Periode)
???? = 0,123444444(periode über 4)

Welchem Bruch entspricht 0,123(periode 4) = 0,12344444...

Bräuchte auch eine Begründung dazu!!

Vielen dank schon mal
        
Bezug
Dezimalzahl als Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 Di 31.01.2006
Autor: Astrid

Hallo und

[willkommenmr]! Eine Begrüßung ist hier immer gern gesehen. :-)

Zu deinem Problem:

>  [mm]\bruch{1}{4}=[/mm] 0,25
>   [mm]\bruch{1}{3}=[/mm] 0,3333333 (Periode)
>  ???? = 0,123444444(periode über 4)
>  Welchem Bruch entspricht 0,123(periode 4) = 0,12344444...

Es gibt für periodische Brüche kein allgemeines Vorgehen, ohne dass man bestimmte Brüche einfach kennt. Ich würde die Dezimalzahl aufteilen in:

[mm]0,123\overline{4}=0,123 + 0,000\overline{4}=\bruch{123}{1000} + \bruch{4}{9} \cdot 10^{-3}=\bruch{1111}{9000}[/mm]

Wozu brauchst du sowas überhaupt?

Viele Grüße
Astrid
Bezug
                
Bezug
Dezimalzahl als Bruch: Rückantwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:12 Di 31.01.2006
Autor: TobiasS.

Das ist eine Sonderaufgabe für meinen Mathelehrer. Der benotet das dann, weil ich noch paar Punkte für die Quali brauche. Bist du auch sicher dass dies stimmt??
Bezug
                        
Bezug
Dezimalzahl als Bruch: Noch eine Rückfrage:)!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:15 Di 31.01.2006
Autor: TobiasS.

Wie kommst du denn auf die  [mm] \bruch{4}{9}*10 x^{-3}?? [/mm]
Bezug
                                
Bezug
Dezimalzahl als Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:26 Di 31.01.2006
Autor: Astrid


> Wie kommst du denn auf die  [mm]\bruch{4}{9}*10 x^{-3}??[/mm]  

Schau bitte genau hin! [streber]
Dort steht: [mm] $0,000\overline{4}=\bruch{4}{9} \cdot 10^{-3}$ [/mm]

Denn: [mm] $\bruch{4}{9}=0,\overline{4}$ [/mm] (Das ist quasi "bekannt" ;-))
Es war aber gesucht: [mm] $0,000\overline{4}$. [/mm] Es gilt aber:

[mm]0,000\overline{4}=0,\overline{4} \cdot \underbrace{0,001}_{=10^{-3}=\bruch{1}{1000}}=\bruch{4}{9} \cdot \bruch{1}{1000}=\bruch{4}{9000}[/mm]

Alles klar?

Viele Grüße
Astrid

P.S. Das sieht jetzt viel komplizierter aus als es ist... :-)
Bezug
                        
Bezug
Dezimalzahl als Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:16 Di 31.01.2006
Autor: Astrid

Hallo,

> Das ist eine Sonderaufgabe für meinen Mathelehrer. Der
> benotet das dann, weil ich noch paar Punkte für die Quali
> brauche. Bist du auch sicher dass dies stimmt??

Probier' es doch mal aus! :-)
Und vor allem: Versuche zu verstehen, wieso das richtig ist! [lichtaufgegangen]
(Denn dein Lehrer wird sich bestimmt davon überzeugen wollen, dass du es verstanden hast...)

Viele Grüße
Astrid
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Dezimalzahl als Bruch: Noch ein Problem
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:19 Di 31.01.2006
Autor: TobiasS.

ja, ich weiß das er das machen wird, aber wie bist du auf die 10hoch -3 gekommen??
Bezug
        
Bezug
Dezimalzahl als Bruch: Alternativweg
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:33 Di 31.01.2006
Autor: Loddar

Hallo Tobias!


Vielleicht leuchtet Dir dieser Weg eher ein:

$x \ = \ [mm] 0.123\overline{4}$ [/mm]


$10000*x \ = \ [mm] 1234.\overline{4}$ [/mm]
$ \ 1000*x \ = \ [mm] 123.\overline{4}$ [/mm]

Wenn Du diese beiden Gleichungen nun subtrahierst (erste Zeile minus zweite Zeile), erhalten wir:

$9000*x \ =\ 1111$


Gruß
Loddar


PS: Zur anderen Frage ... es gilt: [mm] $\bruch{4}{9} [/mm] \ = \ [mm] 0.4444\overline{4}$ [/mm]

Da in Deiner Dezimalzahl die $4_$en aber erst um [mm] $\red{3}$ [/mm] Kommastellen später beginnen, wird der Faktor [mm] $10^{-\red{3}}$ [/mm] verwendet.

Bezug
        
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Dezimalzahl als Bruch: Bitte hilft mir!
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:26 Do 02.02.2006
Autor: TobiasS.

Aufgabe
  [mm] \bruch{1}{4}= [/mm] 0,25
[mm] \bruch{1}{3}= [/mm] 0,33333(periode)
????    = 0,12344444..(perode nur über der vier!!!)

Welchem Bruch entspricht 0,1234444....(periode)
Bezug
                
Bezug
Dezimalzahl als Bruch: Was ist unklar?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:30 Do 02.02.2006
Autor: Loddar

Hallo Tobias!


Du hast diese Frage doch bereits vor zwei Tagen gestellt und mehrere Antworten / Lösungsansätze erhalten.

Was ist denn noch unklar? Bitte stelle dann auch konkrete Rückfragen.


Gruß
Loddar

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