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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Mi 21.12.2005 | | Autor: | monk1985 |
| Aufgabe | [mm] \vmat{ 1 & 0 & -3 & 0 & 9 \\ 3 & 7 & 10 & 3 & 17 \\ 4 & 0 & 11 & 0 & 1 \\ 6 & 0 & 8 & 0 & -3 \\ 5 & 1 & 6 & -1 & 8 }
[/mm]
Aufgabe: Man berechne diese Determinante |
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HI!
Bei der Berechnung dieser Determinante komme ich immer wieder auf das Ergebnis -401, jedoch ist das laut Lösungsbuch falsch.
es soll -4010 rauskommen.
Kann mir jemand helfen und mir sagen, wie ich auf dieses Ergebnis komme?
Vielen Dank!!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Mi 21.12.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo monk!
Man entwickelt am besten nach der zweiten Spalte und erhält:
[mm] $\det\pmat{1 & 0 & -3 & 0 & 9\\ 3 & 7 & 10 & 3& 17 \\ 4 & 0 & 11 & 0 & 1 \\ 6 & 0 & 8 & 0 & -3 \\ 5 & 1 & 6 & -1 & 8 } [/mm] = 7 [mm] \cdot \det \pmat{1 & -3 & 0 & 9\\ 4 & 11 & 0 & 1 \\ 6 & 8 & 0 & -3 \\ 5 & 6 & -1 & 8 } [/mm] -1 [mm] \cdot \det \pmat{1 & -3 & 0 & 9\\ 3 & 10 & 3 & 17 \\ 4 & 11 & 0 & 1 \\ 6 & 8 & 0 & -3 } [/mm] = 7 [mm] \cdot [/mm] 1 [mm] \cdot \det \pmat{1 & -3 & 9 \\ 4 & 11 & 1 \\ 6 & 8 & -3} [/mm] + 1 [mm] \cdot [/mm] 3 [mm] \cdot \det \pmat{1 & -3 & 9 \\ 4 & 11 & 1 \\ 6 & 8 & -3} [/mm] =10 [mm] \cdot [/mm] (-33-18+288-594-8-36) = 10 [mm] \cdot [/mm] (-401) = -4010$.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Mi 21.12.2005 | | Autor: | monk1985 |
Hi Stefan!
Vielen Dank für deine tolle Rechnung!
Jetzt kann ich nachvollziehen, wie man auf das ergebnis kommt!!
Frohe Weihnachten
monk1985
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mach zuerst gaußalgorythmus, dann kann man leichter rechnen.
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