Determinante nach Spalte < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Thu |
Ich habe die Matrix [mm] A=\pmat{ 3-x & 1 & 0 & 0\\ 1 & 3-x & 1 & 0\\ 0 & -1 & 3-x & 0\\ 0 & 1 & 0 & 3-x }
[/mm]
Nun möchte ich die Dertminante nach der 4. Spalte entwickeln.
Dann ist det(A)= (3-x)* det [mm] \pmat{ 3-x & 1 & 0\\ 1 & 3-x & 1\\ 0 & -1 & 3-x} [/mm] = [mm] (3-x)^{4}
[/mm]
Wo ist der Fehler, denn das Ergebnis lautet [mm] (x-3)^{4}.??
[/mm]
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> Ich habe die Matrix [mm]A=\pmat{ 3-x & 1 & 0 & 0\\ 1 & 3-x & 1 & 0\\ 0 & -1 & 3-x & 0\\ 0 & 1 & 0 & 3-x }[/mm]
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> Nun möchte ich die Dertminante nach der 4. Spalte
> entwickeln.
> Dann ist det(A)= (3-x)* det [mm]\pmat{ 3-x & 1 & 0\\ 1 & 3-x & 1\\ 0 & -1 & 3-x}[/mm]
> = [mm](3-x)^{4}[/mm]
>
> Wo ist der Fehler, denn das Ergebnis lautet [mm](x-3)^{4}.??[/mm]
Hallo,
es gibt keinen Fehler.
[mm] 5^4=(-5)^4, [/mm] und [mm] (3-x)^{4}=(x-3)^{4}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:30 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Thu |
O, das erscheint logisch...;) Danke!
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