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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:08 Mi 22.08.2007 | | Autor: | Mitschy |
| Aufgabe | 3a + b - c + d = 6
-2a - b - 3c + 5d = 7
a + b + c + 2d = 14
-a + 3b + 4c + d = 21
Löse mit Hilfe der Determinante! Gesucht ist a,b,c,d!
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Moin,
ich weis nicht ganz genau wie ich das mit der Determinante vierter Ordnung?
Die Lösung der Aufgabe weis ich bereits (im Buch stehen zum Glück die Lösungen [mm] \IL={1;2;3;4})
[/mm]
Lösungsvorschlag:
D= [mm] \vmat{ 3 & 1 & -1 & 1 \\ -2 & -1 & -3 & 5 \\ 1 & 1 & 1 & 2 \\ -1 & 3 & 4 & 1 }
[/mm]
Und hier weis ich nicht weiter, da ich das irgendwie mit der Unterdeterminante machen muss.
Auf ein Versuch:
D= [mm] 3*\vmat{ -1 & -3 & 5 \\ 1 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 1 } [/mm] - [mm] 1*\vmat{ -2 & -3 & 5 \\ 1 & 1 & 2 \\ -1 & 4 & 1 } [/mm] + [mm] (-1)*\vmat{ -2 & -1 & 5 \\ 1 & 1 & 2 \\ -1 & 3 & 1 } [/mm] - [mm] 1*\vmat{ \\ -2 & -1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \\ -1 & 3 & 4 }
[/mm]
= -15 -48 + (-33) - (-9)
= -87
Ich bin mir sicher das, dass Falsch ist nur weis ich nicht wo mein Fehler liegt? Mit Sarrus hab ich keine Probleme.
Gruß Michael
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> 3a + b - c + d = 6
> -2a - b - 3c + 5d = 7
> a + b + c + 2d = 14
> -a + 3b + 4c + d = 21
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> Löse mit Hilfe der Determinante! Gesucht ist a,b,c,d!
Hallo,
das mit der Berechnun der Determinate hast Du im Prinzip richtig gemacht (entwickelt nach der ersten Zeile). Du hast Dich irgendwo bei den 3x3-Matrizen verhauen, meist sind so etwas Vorzeichenfehler. Es kommt -81 heraus. Rechne einfach die kl. Determinanten nochmal.
Wie Du ein LGS mit Determinanten löst, kannst Du ![[]](/images/popup.gif) hier nachlesen, Einführung und Beispiel.
Gruß v. Angela
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