Determinante < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Mi 01.02.2006 | | Autor: | nebben |
Hallo
A= [mm] \pmat{3 & 0 & -1& 1 \\ 1 & 2 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1& 1 \\ 0 & 0 & 0& 1 }
[/mm]
Wie kann man die Determinante von A durch Zeilen und Spaltenvertauschungen geschickt berechnen?
Es wäre ja von Vorteil wenn man A umformen könnte zu:
[mm] \pmat{1 & 1 & 0 & 1 \\0 & ... \\ 0 &... \\ 0 & ... }
[/mm]
Wie erreicht man diese Umformung?
gruß nebben
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Entwickle die Determinante doch erstmal nach der letzten Zeile. Die verbleibende [mm] $3\times [/mm] 3$-Matrix läßt sich dann nach der Regel von Sarrus einfach berechnen.
Gruß, banachella
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Mi 01.02.2006 | | Autor: | nebben |
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo nebben!
Im Falle von $C$ steht die $1$ in der 4-ten Zeile und 1-ten Spalte. Und
$5=4+1$
ist ungerade.
Daher ist der Vorfaktor
[mm] $(-1)^{4+1} \cdot [/mm] 1 = -1$.
Ähnliches gilt bei $D$.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:48 Mi 01.02.2006 | | Autor: | nebben |
Danke Stefan
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