Des Königs Krone ........??? < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Mi 29.09.2004 | | Autor: | Dani |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Des Königs Krone hat eine Dichte von 14 gr/cm3 und eine Masse von 400gr.
Wieviel Gramm Gold und Silber sind hier verarbeitet ?
Dichte Gold 19,3kg/cm3 Dichte Silber 10,5 kg/cm3
Die Lösung ist mir bekannt aber der Lösungsweg ist mir ein Rätsel.
Lösung:Gold 219,32gr Silber 180,68gr
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das ist im prinzip eine mischungsaufgabe.
also die dichten sind alle jeweils in gramm pro [mm] cm^3, [/mm] sonst würde ja ein goldener ring mehrere kilo wiegen...
wäre die krone aus purem gold, dann wäre ihre dichte 19,3.
wäre sie aus silber, wäre die dichte 10,5.
wenn du den anteil des goldes mit x ansetzt (es gilt dann: 0<x<1), dann kannst du mit der angabe, dass die dichte der krone 14 ist, eine gleichung für x aufstellen.
wenn x bekannt ist, weißt du im prinzip, wieviel von den 400g aus gold sind. der rest ist dann silber.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 Mi 29.09.2004 | | Autor: | Dani |
Hi.
Habe schon mehrmals versucht für Gold x zu setzen und umzustellen, komme aber nie auf einen ordentlichen Wert.
Die Dichtemaßangaben in meiner Formelsammlung sind falsch,wahrscheilich Druckfehler.
Bitte schreibt die Gleichung auf, damit ich den Lösungsweg sehe!
Vielen vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Mi 29.09.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo Dani!
Im Prinzip ist es so wie Hugo gesagt hat. Ich werde dir jetzt eine kurze Lösungsskizze geben:
x soll der Prozentsatz des Goldes in der Krone sein. Damit erhalte ich den Anteil an Gold insgesamt.
Ich weiss dass die Krone eine Dichte von $14 [mm] \frac{g}{cm^3}$ [/mm] besitzt. Davon ist ein Anteil x dichter (nämlich der Goldanteil) als der andere (der Silberanteil). Dieses Verhältnis lässt sich auch so ausdrücken:
[mm] $14\frac{g}{cm^3}= [/mm] x [mm] \cdot 19,3\frac{g}{cm^3}$
[/mm]
Dann bestimmst du den Anteil x und berechnest dir den Goldanteil in Gramm durch die Beziehung:
$400g [mm] \cdot [/mm] x = [mm] \dots [/mm] g$ Gold.
Dementsprechend ist der Silberanteil der "Rest" davon".
Gruß Micha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:54 Do 30.09.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo Dani,
herzlich willkommen im Physikraum.
> Habe schon mehrmals versucht für Gold x zu setzen und
> umzustellen, komme aber nie auf einen ordentlichen Wert.
warum zeigst du uns nicht was du versucht hast ? Nur so können wir sehen wo dein (Denk)fehler liegt. Oder vielleicht ist dein Ansatz ja gar nicht so falsch und du hast lediglich einen kleinen Leichstsinnsfehler in deiner Rechnung.
Es schadet jedefalls nie wenn du uns an deinen Überlegungen teilhaben lässt.
> Die Dichtemaßangaben in meiner Formelsammlung sind
> falsch,wahrscheilich Druckfehler.
Poste doch mal die Dichteangaben deiner Formelsammlung, vielleicht sind sie ja lediglich in anderen Einheiten angegeben.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:58 Do 30.09.2004 | | Autor: | Dani |
Vielen Dank für die schnelle Hilfe.
Mir ist da was aufgefallen:
19,3[mm] \bruch{kg}{dm^3} [/mm]=19,3[mm]\bruch{g}{cm^3} [/mm]
weil:
[mm]\bruch{1kg:1000=1gr}{dm^3:1000=1cm^3} [/mm]
die 1000 kürzt sich weg , gr und [mm]cm^3[/mm] bleiben stehen.
Hoffe ich habe das halbwegs verständlich rüber gebracht ?!?
Das wiederspricht der Aussage von Hugo, das ein Ring sehr schwer sein würde bzw. nicht tragbar wäre.
Also ist meine Formelsammlung und Denkansatz doch richtig??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:36 Do 30.09.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo Dani
ja, mit dem Wegkürzen hast du völlig Recht!
Aber schau nochmals deine ursprüngliche Frage an. Dort hast du ja nicht [mm] $kg/dm^{3}$ [/mm] geschrieben, sondern [mm] $kg/cm^{3}$!
[/mm]
Womit deine Widerlegung widerlegt ist! 
Mit lieben Grüssen
Paul
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