Der Satz von L'hospital < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aufgabe :
[mm] \limes_{x\rightarrow\0} \wurzel{x}/x [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow\0} \bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm] / 1 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi Leutz,
wiedereinmal muss ich euch mit meiner nicht vorhandenen Mathebildung belästigen...XD
Also das oben bedeutet, Limes gegen 0, weil ich meine das der die Null hier iwie nicht anzeigt...
Also meine Frage ist, wenn ich nun in die Ableitung, also die rechte Seite Null einsetzte, warum ist dann das Ergebnis [mm] \infty [/mm] , das verstehe ich nicht ganz, denn eigentlich müsste das Ergebnis doch null sein, wenn mein X gegen Null läuft, dann steht doch über dem Bruchstrich Null und unter dem Bruchstrich 1, also 0/1, was so viel ergibt wie Null :D
Oder vertue ich mich da ?
Liebe Grüße
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> Aufgabe :
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> [mm]\limes_{x\rightarrow\0} \wurzel{x}/x[/mm] =
> [mm]\limes_{x\rightarrow\0} \bruch{1}{2*\wurzel{x}}[/mm] / 1
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hi Leutz,
>
> wiedereinmal muss ich euch mit meiner nicht vorhandenen
> Mathebildung belästigen...XD
>
> Also das oben bedeutet, Limes gegen 0, weil ich meine das
> der die Null hier iwie nicht anzeigt...
> Also meine Frage ist, wenn ich nun in die Ableitung, also
> die rechte Seite Null einsetzte, warum ist dann das
> Ergebnis [mm]\infty[/mm] , das verstehe ich nicht ganz, denn
> eigentlich müsste das Ergebnis doch null sein, wenn mein X
> gegen Null läuft, dann steht doch über dem Bruchstrich
> Null und unter dem Bruchstrich 1, also 0/1, was so viel
> ergibt wie Null :D
> Oder vertue ich mich da ?
hallo!
schreiben wir das doch mal schön:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{x}}{x} [/mm] ergibt "0/0", also l'hopital:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}\frac{\frac{1}{2*\sqrt{x}}}{1}=\limes_{x\rightarrow 0}\frac{1}{2*\sqrt{x}}
[/mm]
so und da siehst du doch nun augenscheinlich, dass der nenner 0 wird, womit der grenzwert [mm] \infty/nicht [/mm] existent wird
>
> Liebe Grüße
gruß tee
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Hmm mein Prof hat das aber so aufgeschrieben...
Aber vielleicht hat der das auch falsch aufgeschrieben, der is ja auch nur ein Mensch, also unendlich wird hier nicht realisiert...
Ich danke dir :D
Du hast anscheinend einen Fable für meine Fragen :P
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 Sa 27.03.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
L'Hopital hilft hier nix, beser du weisst [mm] x=(\wurzel{x})^2
[/mm]
und kürzest für alle [mm] x\ne0 [/mm]
Dann der GW von [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] und da er Nenner 0 wird geht das gegen [mm] \infty
[/mm]
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 Sa 27.03.2010 | | Autor: | fencheltee |
> Hmm mein Prof hat das aber so aufgeschrieben...
> Aber vielleicht hat der das auch falsch aufgeschrieben,
> der is ja auch nur ein Mensch, also unendlich wird hier
> nicht realisiert...
versteh deinen beitrag nicht..
schau dir das doch noch mal an.. du meintest, du hast 0 im zähler, deswegen sei der grenzwert 0.. in wahrheit hast du aber einen doppelbruch, dessen zähler im nenner eine 0 hat, ergo [mm] \infty [/mm] im zähler.
oder du löst den doppelbruch erst auf (/1 kann man sich ja nun wirklich schenken) und siehst, wo was 0 wird
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> Ich danke dir :D
>
> Du hast anscheinend einen Fable für meine Fragen :P
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