Deformationsgradient berechnen < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:34 Mi 26.04.2017 | | Autor: | Daffo |
| Aufgabe | Consider the motion [mm] \overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}(\overrightarrow{X}) [/mm] expressed as a function of the inital configuration coordinates [mm] \overrightarrow{X}.
[/mm]
[mm] \overrightarrow{x}=(X_{1}+c X_{2})\overrightarrow{e_{1}}+X_{2}\overrightarrow{e_{2}}+X_{3}\overrightarrow{e_{3}}
[/mm]
Sketch the displacement field in the [mm] \overrightarrow{e_{1}}-\overrightarrow{e_{2}} [/mm] plane for the case c=0,5
a)Calculate the deformation Gradient [mm] \overrightarrow{F}={F_{ij}}\overrightarrow{e_{i}}\overrightarrow{e_{j}} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Es gilt [mm] \overrightarrow{F}=\bruch{d\overrightarrow{x_{i}}}{d\overrightarrow{X_{j}}}\overrightarrow{e_{i}}\overrightarrow{e_{j}}
[/mm]
somit erhalte ich für [mm] \overrightarrow{F}=\overrightarrow{e_{1}}\overrightarrow{e_{1}}+c \overrightarrow{e_{1}}\overrightarrow{e_{2}}+\overrightarrow{e_{2}}\overrightarrow{e_{2}}+\overrightarrow{e_{3}}\overrightarrow{e_{3}}
[/mm]
Somit folgt für [mm] \overrightarrow{F}= \pmat{ 1 & \bruch{1}{2} & 0\\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 }\overrightarrow{e_{i}}\overrightarrow{e_{j}}
[/mm]
Meine frage ist stimmt das soweit?
Ich weiß nicht so genau wie ich das displacement field einzeichnen soll. Könnte ich dazu einen Hinweis bekommen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:30 So 30.04.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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