Definitionsbereich < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Der Definitionsbereich folgender Funktion soll bestimmt und skizziert werden:
[mm] f(a,b)=\bruch{\wurzel[3]{a+b}}{a-b} [/mm] |
Hallo:)
Ich spar mir mal das lästige Tippen und beschreibe meine Gedanken;P
Also meiner Meinung nach ist der Definitionsbereich auf [mm] \IR^2 [/mm] und es muss gelten [mm] $a\ne [/mm] b$ da ja sonst eine 0 im Nenner stehen würde.
Wenn ich mir jetz allerdings die Lösung anschaue gilt neben [mm] $a\ne [/mm] b$ auch noch dass [mm] $a+b\ge [/mm] 0$ an dieser Stelle versteh ich das ganze nicht mehr.
Bei einer normalen Wurzel ist diese Bedingung ja nachvollziehbar aber bei der 3. Wurzel können ja auch durchaus negative Werte eingesetzt werden.
Bitte um Erklärung^^
und außerdem weiß ich nicht so ganz wie ich vorgehen wenn ich den Definitionsbereich skizzieren soll
mfg mathefreak
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Hallo mathefreak!
Bedenke, dass alle Wurzeln nur für nicht-negative Werte definiert sind.
Gruß vom
Roadrunner
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Und wieso bekomme ich dann wenn ich
[mm] \wurzel[3]{-5} [/mm] in meinen Taschenrechner eingebe -1,70... raus??
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 Mi 15.06.2011 | | Autor: | abakus |
> Und wieso bekomme ich dann wenn ich
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> [mm]\wurzel[3]{-5}[/mm] in meinen Taschenrechner eingebe -1,70...
> raus??
Wieso bekommst DU das raus????
Das ist nur das Ergebnis, das der elektronische Volltrottel in deiner Hand anzeigt.
In Ami-Land nehmen sie es mit den Definitionen nicht so genau, da unterscheiden sie nicht zwischen [mm]\wurzel[3]{-5}[/mm] (was nicht definiert ist) und der reellen Lösung der Gleichung [mm] x^3=-5 [/mm] (die [mm]-\wurzel[3]{5}[/mm] ist.).
Gruß Abakus
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