Definition gerade/ungerade 2D < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:55 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Drno |
Hallo,
wie genau sind gerade bzw. ungerade Funktionen in 2D definiert?
Und welche Symmetrie besitzen sie?
Konkret geht es um die Fouriertransformation eines 2D-Signals.
Danke für alle Antworten,
Moritz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Moritz,
bei einer zweidimensionalen Funktion von einer geraden oder einer ungeraden Funktion zu sprechen, ist sehr ungebräuchlich, denn auf welche Größe willst Du diese Eigenschaft beziehen?
In Zusammenhang mit der Fouriertransformation einer 2D-Funktion macht der Ausdruck zwar nicht gerade Sinn, aber es ist möglich, die eigentlich zweidimensionale Fouriertransformation zu separieren, wie man so schön sagt, man führt zweimal hintereinander eine eindimensionale Transformation durch, bei einem Bild also beispielsweise erst die Zeilen und dann die Spalten. Dies geht deswegen, weil der Kern der Transformation separabel ist, die Summe im Argument der e-Funktion lässt sich als Multiplikation zweier getrennter e-Funktionen schreiben, die eine arbeitet in x-Richtung, die andere in y-Richtung.
Ich hoffe, diese kleine Erklärung hilft etwas weiter.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Drno |
Ja, vielen Dank, ich versuche mal konkret die Situation darzustellen.
Also bei der Fourier-Transformation kann man ja teilweise von Eigenschaften des Signals auf Eigenschaften der Transformierten schließen. Z.B. ist das Signal gerade und reel, so ist die Transformierte auch reel.
Bei einem Praktikum konnte man im 2D-Skektrogramm eine deutliche Punktsymmetrie erkennen der Praktikumsleiter meinte dazu, dass das darin läge, dass das Eingangssignal (Foto) reel wäre.
Vielleicht sind das gerade zwei Sachen die ich vertausche, denn eigentlich müsste bei Betragssprektren doch immer eine Punktsymmetrie vorliegen, oder?
Danke für alle Antworten,
Moritz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:07 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Moritz,
ich nehme mal an, Du beziehst Dich auf ein Spektogramm, in dem Betrag und Phase der Fourierkomponenten bei den verschiedenen Frequenzen gezeigt werden. Da das Eingangsssignal reell ist, sind die Spektralanteile bei negativen und positiven Frequenzen konjugiert komplex zueinander, der Betrag ist also gleich groß bei negativen und positiven Frequenzen, dies entspricht also der Theorie. Vielleicht habt ihr ja auch etwas anderes gesehen, aber das ist aus der Entfernung schwer zu sagen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:10 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Drno |
Stimmt, so muss es sein.
Da lag wohl scheinbar ein Missverständnis vor.
Danke für die Hilfe.
MFG Moritz
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