DeMorgen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:35 Do 06.08.2009 | | Autor: | fecit |
| Aufgabe | Regel von DeMorgen beweisen.
|
(A [mm] \cap [/mm] B [mm] )^{c} [/mm] = [mm] A^{c} \cup B^{c} [/mm]
C \ (A [mm] \cap [/mm] B) = (C \ A) [mm] \cap [/mm] (C \ B)
C \ (A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] C [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B)
[mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] C [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \not\in [/mm] A [mm] \vee [/mm] x [mm] \not\in [/mm] B)
[mm] \gdw [/mm] (x [mm] \in [/mm] C [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] A) [mm] \vee [/mm] (x [mm] \in [/mm] C [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] B)
[mm] \gdw [/mm] (C \ A) [mm] \cup [/mm] (C \ B)
Wieso wird aus:
x [mm] \in [/mm] C [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] (A [mm] \cap [/mm] B)
[mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] C [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \not\in [/mm] A [mm] \vee [/mm] x [mm] \not\in [/mm] B)
und nicht
[mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] C [mm] \wedge [/mm] (x [mm] \not\in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] B)
Wieso wird hier aus einem [mm] \cap [/mm] ein [mm] \vee [/mm] ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:42 Do 06.08.2009 | | Autor: | fred97 |
x [mm] \in [/mm] A [mm] \cap [/mm] B bedeutet doch gerade, dass x in A und in B liegt.
x [mm] \notin [/mm] A [mm] \cap [/mm] B, heißt dann gerade: x [mm] \notin [/mm] A oder x [mm] \notin [/mm] B
Die Verneinung von "ich gehe heute Essen und ins Kino" ist:
"ich gehe heute nicht Essen oder nicht ins Kino"
FRED
|
|
|
|
