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| Aufgabe | | Wann müssen beim DeMorganGesetz Klammern gesetzt werden? |
Hallo Leute Ich habe da ein Problem, wann ich Klammern setzen muss. Habe im Formelbüchlein eine Definition A und B das ganze nicht-> (A nicht oder B nicht) Jedoch A oder B das ganze nicht-> A nicht und B nicht.
Jetzt habe ich da eine Aufgabe, bei der ich mich Frage, warum hier überhaupt Klammern gesetzt werden. Sind diese da notwendig, bzw. kann mir jemand sagen, wann man beim DeMorganGesetz die Klammern hinschreiben muss?
Viele Dank.
Lg Nicole
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 Di 05.12.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo Nicole,
das mit den Klammern hat weniger mit dem DeMorgan-Gesetz zu tun - beim "nicht" bilden sich die Klammern eigentlich ganz automatisch durch die Länge des Überstrichs. Die Frage ist eigentlich: wann müssen bei [mm] \wedge [/mm] und [mm] \vee [/mm] Klammern gesetzt werden?
Und da lautet die Antwort: immer dann, wenn beide Operationen gemischt vorkommen.
Es ist zwar $(A [mm] \wedge B)\wedge [/mm] C = [mm] A\wedge (B\wedge [/mm] C)$, aber es ist $(A [mm] \wedge B)\vee [/mm] C [mm] \not= A\wedge (B\vee [/mm] C)$. Im letzteren Fall gilt ja
$(A [mm] \wedge B)\vee [/mm] C = [mm] (A\vee C)\wedge (B\vee [/mm] C)$, es gilt also ein Distributivgesetz. Das gleiche gilt wenn man [mm] \wedge [/mm] und [mm] \vee [/mm] vertauscht.
Weil es für logische und für Mengenoperationen aber keine allgemeine Regel wie "Punkt vor Strich" gibt muss wenn verschiedene Operatoren auftreten die Reihenfolge immer durch Klammern festgelegt werden.
Wenn Du die Aufgabe genau anschaust wirst Du feststellen, dass innerhalb einer Klammer (beachte: ein "Oberstrich" zählt auch wie eine Klammer) nie zwei verschiedene Operationen vorkommen.
Hilft das?
Gruß
piet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Di 05.12.2006 | | Autor: | Nicole1989 |
Hey:) Vielen, vielen Dank...ja das hilft mir sehr.
Lieber Gruss Nicole
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Hi Danke nochmals für deine Antwort.
Ich habe nun eine weitere Aufgabe: A und A oder (B oder C)
kann ich nun diese Gleichung so schreiben: A und (A oder B oder C)
oder:
(A und A) oder (B oder C)...
Was stimmt nun? Vielen Dank für eure Antwort.
Lg Nicole
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:57 Di 19.12.2006 | | Autor: | Lueger |
> Hi Danke nochmals für deine Antwort.
>
> Ich habe nun eine weitere Aufgabe: A und A oder (B oder C)
>
Hi
A und A = A !!!
$A [mm] \cap [/mm] A=A$
=>
$A [mm] \cap [/mm] A [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cup [/mm] C)$
$=A [mm] \cup [/mm] (B [mm] \cup [/mm] C)$
$=A [mm] \cup [/mm] B [mm] \cup [/mm] C$
Grüße
Lueger
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