Darstellung folgender Geraden < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Mo 25.02.2008 | | Autor: | n0rdi |
| Aufgabe | Was wird dargestellt durch die Gleichung
a) r = [mm]\lambda r2 + \mu r3 + (1 - \lambda - \mu)*r1
[/mm]
b) [mm]r = (\lambda - \mu)*r1 + (1 - \lambda - \mu)*r2
[/mm] |
Ja, komische Aufgabenstellung ;) aber ich rätsel die ganze Zeit daran, was das nun sein könnte.
Also bei a) könnte es doch eine Ebene sein, die den Nullpunkt hat und von der eine andere Ebene abgezogen wird.
oder wenn ich den r1 Vektor dazu nehme, habe ich eine ebene mit dem Ortsvektor r1 und den Richtungsvektoren r2 udn r3....
Doch den Sinn verstehe ich nicht^^ vor allem wegen [mm] " - \lambda * r1 - \mu * r1". [/mm]
bei b) ist das gleiche Spiel nochmal
Aber ich glaube, ich liege da total falsch oder nicht? ;)
Danke für euer Bemühen und Rat schon einmal im Voraus.
MfG
Nordi
-------------------
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Was wird dargestellt durch die Gleichung
> a) r = [mm]\lambda r2 + \mu r3 + (1 - \lambda - \mu)*r1
[/mm]
> b) [mm]r = (\lambda - \mu)*r1 + (1 - \lambda - \mu)*r2
[/mm]
Hallo,
verwende doch bitte den Formeleditor. Ein paar Indizes machen kaum Mühe, und das Lesen wird sehr viel angenehmer.
Ich nehme mal an, daß [mm] r_1, r_2, r_3 [/mm] Vektoren sein sollen und [mm] \lambda, \mu [/mm] reelle Zahlen.
Sortiere mal um, bei a) z.B. so:
[mm] r=r_1 [/mm] + [mm] \lambda [/mm] (...) + [mm] \mu [/mm] (...), dann siehst Du klar.
> Ebene
ist schon eine gute Idee.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Mo 25.02.2008 | | Autor: | n0rdi |
Ja genau, das sollten Indizes sein, Sorry....
> a) r = [mm] \lambda r_2 + \mu r_3 + (1 - \lambda - \mu)*r_1 [/mm]
> b) r = [mm] (\lambda - \mu)*r_1 + (1 - \lambda - \mu)*r_2 [/mm]
okay umgestellt wäre es dann so:
a) r = [mm] r_1 + \lambda* r_2 + \mu* r_3 - \lambda * r_1 - \mu*r_1 [/mm]
b) r = [mm] r_2 + \lambda*r_1 + \mu*r_1 - \lambda*r_2 - \mu*r_2 [/mm]
Ach, ich schreib einfach eine ebene mit die andere ohne ortsvektor ;)
|
|
|
| |
|
> Ja genau, das sollten Indizes sein, Sorry....
>
> > a) r = [mm]\lambda r_2 + \mu r_3 + (1 - \lambda - \mu)*r_1[/mm]
> > b) r = [mm](\lambda - \mu)*r_1 + (1 - \lambda - \mu)*r_2[/mm]
>
> okay umgestellt wäre es dann so:
> a) r = [mm]r_1 + \lambda* r_2 + \mu* r_3 - \lambda * r_1 - \mu*r_1[/mm]
Hallo,
Du hast es nichtso umgestellt, wie ich es Dir gesagt habe.
r = [mm]r_1 + \lambda* r_2 + \mu* r_3 - \lambda * r_1 - \mu*r_1[/mm]
[mm] =r_1+\lambda*( r_2- r_1) [/mm] + [mm] \mu (r_3- r_1)
[/mm]
Unter der Voraussetzung, daß ( [mm] r_2- r_1) ,(r_3- r_1) [/mm] nicht kollinear sind (war etwas über die [mm] r_i [/mm] angegeben? Linear unabhängig vielleicht?) , ist dies eine Ebene mit den Richtungsvektoren ( [mm] r_2- r_1) [/mm] und [mm] (r_3- r_1) [/mm] und dem Stützvektor [mm] r_1.
[/mm]
Man kann also recht genaue Aussagen darüber machen, was für ein Gebilde man vorliegen hat.
>
> b) r = [mm]r_2 + \lambda*r_1 + \mu*r_1 - \lambda*r_2 - \mu*r_2[/mm]
>
> Ach, ich schreib einfach eine ebene mit die andere ohne
> ortsvektor ;)
???
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:07 Mo 25.02.2008 | | Autor: | n0rdi |
hehe ja ich habs nun auch ;) hab das falsch umgestellt ;) aber nun sollte es richtig sein.
Ich danke dir sehr :)
MfG
Nordi
|
|
|
|
