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Hallo,
gegeben ist eine Funktion
[mm] f(x)=\begin{cases} x & \mbox{x <= 0} \\&{fuer}\\x - 2 & \mbox{ x > 0} \end{cases}
[/mm]
Es soll gezeigt werden, dass die Funktion an der Stelle x=1 unstetig ist.
Kann man solch eine Funktion auch als Gleichung darstellen? So wie z.B. y = [mm] x^2+4.
[/mm]
LG und besten Dank im Voraus!
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> Hallo,
> gegeben ist eine Funktion
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> [mm]f(x)=\begin{cases} x & \mbox{x <= 0} \\&{fuer}\\x - 2 & \mbox{ x > 0} \end{cases}[/mm]
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> Es soll gezeigt werden, dass die Funktion an der Stelle x=1
> unstetig ist.
> Kann man solch eine Funktion auch als Gleichung
> darstellen? So wie z.B. y = [mm]x^2+4.[/mm]
Nein, du hast hier eine abschnittsweise definierte Funktion. Diese besteht aus zwei linearen Funktionen.
Wenn eine Funktion in einem Punkt [mm] $x_0$ [/mm] stetig ist, so gilt:
[mm] $f(x_0)= \lim_{x\rightarrow x_0^-}f(x) =\lim_{x\rightarrow x_0^+}f(x)
[/mm]
Valerie
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Hallo,
gibt es ein Programm mit dem ich diese Funktion in dieser Schreibweise plotten kann? Wenn ja welches?
LG und besten Dank im Voraus...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:44 So 10.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
jedes Programm, das fkt zeichnen kann kann auch diese.
Aber 2 Geraden zu zeichnen geht eigentlich schneller als sie irgendwo einzutippen.
Aber so wie du die fkt aufgeschrieben hast ist sie bei x=1 stetig, bei x=0 unstetig.
Gruss leduart
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